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立方函数的切线与割线

立方函数的切线与割线
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2014-11-26 02:48
函数微积分导数极限函数图像
①本范例演示立方函数图像上割线斜率如何随两点靠近时趋近于切线斜率；②涉及核心数学概念包括函数图像、割线、切线、导数、极限；③作图要点运用了Point（点）、Line（线）、Tangent（切线）、Intersect（交点）、Slope（斜率）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生用于理解导数定义及切线斜率概念的学习与探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Point(f) → B
  3. Line(A, B) → e
  4. Tangent(A, f) → g
  5. Intersect(f, g, 1) → C
  6. Slope(g) → m
  7. Slope(e) → n

AI 绘图提示语参考

画一个三次函数的图像，并在图像上标记两个点，用这两点画出一条 secant 线。接着，以其中一个点为切点，画出该函数的 tangent 线。在 tangent 线上找到与函数图像的交点，并计算 tangent 线和 secant 线的斜率，展示 secant 线斜率接近 tangent 线斜率的趋势，以揭示导数的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。