立方体分割演示 by Diego Lieban (2)

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2019-01-30 05:20

向量立体几何几何作图

所属专题 Developing games and puzzles with 3D printing for STEAM

①本范例演示如何通过三维几何构造将立方体分割成两部分；②涉及的核心数学概念包括立体几何、三维向量、点与面之间的关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（交集）、Point（点）、Cube（立方体）、Pyramid（金字塔）、Midpoint（中点）、Plane（平面）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生学习立体几何、三维向量及空间几何作图。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Point(xAxis) → B
Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
Pyramid(faceABCD, -1) → b, I, faceADI, faceABI, faceBCI, faceCDI, edgeDI, edgeAI, edgeBI, edgeCI
Pyramid(faceCDHG, -1) → c, J, faceCDJ, faceCGJ, faceGHJ, faceDHJ, edgeDJ, edgeCJ, edgeGJ, edgeHJ
Midpoint(edgeBC) → K
Midpoint(edgeAD) → L
Plane(L, I, K) → d
Mirror(c, d) → c'