余弦函数与多瓣玫瑰线：参数方程绘图范例
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本范例演示如何使用余弦函数绘制多瓣玫瑰线（rose curves），并展示其与单位圆的内在联系。通过调整参数k的值，可以观察到不同瓣数玫瑰线的形成规律：当k为偶数时产生2k瓣，k为奇数时产生k瓣。构造要点：使用GeoGebra的CurveCartesian（笛卡尔曲线）命令，通过参数方程x=a*cos(k*θ)*cos(θ)、y=a*cos(k*θ)*sin(θ)绘制；利用滑动条参数a（振幅）、b或c（控制k值）实现动态演示；配合按钮控件实现交互控制。核心数学概念包括三角函数、极坐标与直角坐标转换、参数方程图像生成。本范例适合高中数学『三角函数与图像』章节教学，也可作为大学参数方程与极坐标内容的可视化演示素材。
GeoGebra 命令及参数
CurveCartesian((cos((a * t)) * cos(t)), (cos((a * t)) * sin(t)), t, 0, 6.28319) → b
AI 绘图提示语参考
绘制一个由余弦函数生成的玫瑰曲线，调整参数k观察花瓣数量的变化规律。设置参数a控制曲线的幅度，使用参数t从0到2π生成曲线。当k为偶数时，曲线有2k片花瓣；当k为奇数时，有k片花瓣。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。