积极 AI Logo 积极 AI

单位圆与余弦曲线

单位圆与余弦曲线
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2019-06-19 12:08
圆函数三角函数解析几何函数图像
①本范例演示了如何通过单位圆绘制余弦曲线，其中y轴为垂直轴；②涉及的核心数学概念包括单位圆、余弦函数、三角函数关系、解析几何；③作图要点使用了GeoGebra的Segment（线段）、Angle（角度）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Vector（向量）、Rotate（旋转）、Sequence（序列）等命令和对象；④适合高中数学学生学习和理解三角函数图像的绘制方法，也可用于微积分入门教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, P) → f
  2. Segment(A, B) → g
  3. Angle(P, A, B) → α
  4. Segment(P, Q) → i
  5. Segment(R, Q) → j
  6. Segment(A, C) → h
  7. CurveCartesian((cos(t), (-t)), t, 0, θ) → a
  8. Vector(A - (1.5, 0), A + (1.5, 0)) → w
  9. Vector((0, 0.3), (0, 3)) → u
  10. Angle(P, A, B) → β
  11. Rotate(eq1, γ, D) → eq1'
  12. Rotate(A, γ, D) → A'
  13. Rotate(P, γ, D) → P'
  14. Segment(A', P') → f'
  15. Rotate(P, γ, D) → P'_1
  16. Rotate(Q, γ, D) → Q'
  17. Segment(P'_1, Q') → i'
  18. Rotate(R, γ, D) → R'
  19. Rotate(Q, γ, D) → Q'_1
  20. Rotate(A, γ, D) → A'_1
  21. Rotate(C, γ, D) → C'
  22. Segment(A'_1, C') → h'
  23. Vector(D, W) → v
  24. Rotate(v, γ, D) → v'
  25. Rotate(R, γ, D) → R'_1
  26. Rotate(Q, γ, D) → Q'_2
  27. Segment(R'_1, Q'_2) → j'_1
  28. Rotate(a, γ, D) → a'_1
  29. Rotate(E, γ, D) → E'
  30. Rotate(F, γ, D) → F'
  31. Vector(E', F') → c
  32. Rotate(G, γ, D) → G'
  33. Rotate(H, γ, D) → H'
  34. Vector(G', H') → d
  35. Rotate(I, γ, D) → I'
  36. Rotate(J, γ, D) → J'
  37. Vector(I', J') → b
  38. Rotate(L, γ, D) → L'
  39. Rotate(M, γ, D) → M'
  40. Rotate(N, γ, D) → N'
  41. Rotate(O, γ, D) → O'
  42. Rotate(S, γ, D) → S'
  43. Rotate(T, γ, D) → T'
  44. Rotate(U, γ, D) → U'
  45. Rotate(V, γ, D) → V'
  46. Rotate(U, γ, D) → U'_1
  47. Sequence(Segment[(-0.05, ((-π) * i / 2)), (0, ((-π) * i / 2))], i, 1, 4) → l1
  48. Rotate(l1, γ, D) → l1'
  49. Sequence(Segment[(-1 + i, 0.05), (-1 + i, 0)], i, 0, 2, 0.5) → l2
  50. Rotate(l2, γ, D) → l2'
  51. Rotate(B, γ, D) → B'
  52. Angle(B', A', P') → δ
  53. Angle(B', A', P') → ε
  54. Rotate(W, γ, D) → W'
  55. Rotate(Z, γ, D) → Z'
  56. Rotate(A_1, γ, D) → C_1
  57. Rotate(B_1, γ, D) → D_1