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余弦和正弦（45-45-90特殊三角形）

余弦和正弦（45-45-90特殊三角形）
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2016-04-23 20:44
测试改名0函数三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了在45-45-90特殊三角形中余弦和正弦函数值的计算与可视化；②涉及的核心数学概念包括余弦定理、正弦定理、特殊三角形的性质、三角函数的定义；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Segment（线段）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令；④适合高中数学学生学习和理解特殊三角形的几何性质与三角函数关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Segment(B, A) → a
  3. Point(Circle[C, 1]) → D
  4. Segment(C, D) → b
  5. Rotate(C, 45°, D) → C'
  6. Angle(C, D, C') → α
  7. Line(D, C') → d
  8. OrthogonalLine(C, d) → e
  9. Intersect(d, e) → E
  10. Polygon(D, C, E) → poly1, e_1, d_1, c_1
  11. Angle(poly1) → β, γ, δ
  12. Point(Circle[F, Segment[D, C]]) → G
  13. Rotate(G + (Segment[C, E], 0), Angle[E - C] + Angle[G - F] - Angle[C - D], G) → H
  14. Polygon(F, G, H) → poly2, h, f, g
  15. Point(Circle[I, Segment[D, C]]) → J
  16. Rotate(J + (Segment[C, E], 0), Angle[E - C] + Angle[J - I] - Angle[C - D], J) → K
  17. Polygon(I, J, K) → poly3, k, i, j
  18. Angle(poly2) → ε, ζ, η
  19. Point(Circle[L, Segment[D, C]]) → M
  20. Rotate(M + (Segment[C, E], 0), Angle[E - C] + Angle[M - L] - Angle[C - D], M) → N
  21. Polygon(L, M, N) → poly4, n, l, m
  22. Mirror(L, n) → L'
  23. Mirror(M, n) → M'
  24. Mirror(N, n) → N'
  25. Polygon(L', M', N') → poly4', n', l', m'
  26. Point(Circle[O, Segment[D, C]]) → P
  27. Rotate(P + (Segment[C, E], 0), Angle[E - C] + Angle[P - O] - Angle[C - D], P) → Q
  28. Polygon(O, P, Q) → poly5, q, o, p