坐标、条形图、缩放、分段函数与期望值演示

坐标、条形图、缩放、分段函数与期望值演示
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2017-10-28 06:05
本范例演示了如何在 GeoGebra 中通过坐标系统创建条形图,并展示缩放变换对分段函数图像的影响,同时计算期望值。涉及的核心数学概念包括坐标几何、条形图绘制、缩放变换、分段函数特性以及概率统计中的期望值计算。作图要点包括使用 Point、Vector、Segment、Line、Derivative、Intersect、Sequence、Zip 等命令构建图形,并通过滑块动画展示动态变化。适合高中数学教学,用于理解函数变换与统计计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Vector(A, B) → f_v
  3. Textfield(f) → inputBox1
  4. Vector(x_1, y_1) → v
  5. Segment(f_x, F) → c
  6. Segment(E, F) → d
  7. Segment(A, x_1) → e
  8. Segment(B, y_1) → g
  9. Segment(B, y_1) → h_1
  10. Line(x_1, y_1) → i
  11. Line(A, B) → k
  12. Textfield(f) → inputBox2
  13. Derivative(f) → f'
  14. Vector(B, C) → u
  15. Line(C, D) → b
  16. Intersect(b, k) → Focus
  17. Line(x_1, y_1) → n
  18. Line(A, B) → p
  19. Intersect(n, p) → G
  20. Sequence(n, n, -10, 10) → num
  21. Zip((2, n), n, num) → n_y
  22. Zip((4, n), n, num) → z_h
  23. Vector(A, H) → w
  24. Segment(f_x, E) → m
  25. Point(q) → J
  26. Segment(B, J) → r
  27. Point(B, u) → K
  28. Segment(K, H) → s
  29. Zip((0, y(A) + (h * c)), c, num) → x_h
  30. Zip((2, f(y(A) + (h * c))), c, num) → y_h
  31. Zip(Vector[(0, y(A) + (h * c)), (4, f'(y(A) + (h * c)))], c, num) → df_h
  32. Zip(Vector[(0, y(A) + (h * c)), (2, f(y(A) + (h * c)))], c, num) → f_h
  33. Zip((y(A) + (h * c), f'(y(A) + (h * c))), c, num) → ptdf_h

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系,包含一个条形图和一个分段函数图像,展示其经过缩放变换后的效果,并计算期望值。首先绘制坐标轴和原点,然后根据输入的函数值创建条形图,接着用点、向量、线段和直线构建分段函数的图像,并通过滑动条动态调整参数。最后,计算并显示期望值,所有元素需清晰展示数学关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。