切面图与偏导数可视化

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2016-01-24 01:43

① 该范例通过切面图直观展示多变函数的偏导数概念，帮助理解函数在不同方向上的变化率；② 核心数学概念包括偏导数、切面图及多变函数的几何意义；③ 构作要点提取自构造摘要，主要使用了GeoGebra的Sequence和Vector命令，并结合list1、list2、list3等对象构建了分层数据与向量表示；④ 适合高中或大学微积分入门阶段，用于直观理解偏导数的几何与解析特性。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(x^(2) - y^(2) = i, i, -10, 10) → list1
Vector((a, b), (a + 1.5, b)) → u
Vector((a, b), (a, b + 1.5)) → v
Sequence(Text[i, (sqrt(i + (2 + (0.2 * (i + 4)))^(2)), 2 + (0.2 * (i + 4)))], i, -4, 10) → list2
Sequence(Text[i, (-1 + (0.5 * (i + 5)), sqrt((-1 + (0.5 * (i + 5)))^(2) - i))], i, -5, -10, -1) → list3