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椭圆与双曲线的垂直平分线构造

椭圆与双曲线的垂直平分线构造
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2013-11-20 05:44
圆解析几何几何作图
所属专题 Algebraic and transcendental functions
本范例通过折叠纸张展示椭圆与双曲线的构造过程。核心概念包括圆、垂直平分线、切线等。使用GeoGebra命令包括Circle、Point、Segment、LineBisector、Tangent等。适合高中数学教学，帮助学生理解解析几何中的基本概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(F_1, Resize_{circle}) → c
  2. Point(c) → C
  3. Segment(C, F_2) → a
  4. LineBisector(a) → T_{conic}
  5. Tangent(C, c) → T_{circ},
  6. Radius(c) → d
  7. OrthogonalLine(F_1, T_{circ}) → T_{circ_\perp}
  8. Intersect(T_{circ_\perp}, T_{conic}) → P
  9. Distance(P, F_1) → d_1
  10. Distance(P, F_2) → d_2
  11. Radius(c) → r

AI 绘图提示语参考

绘制一个椭圆和双曲线。首先画一个圆，然后在圆上取一个点C，连接C和椭圆的一个焦点F2，作这条线段的垂直平分线T_conic。接着画圆C的切线T_circ，再画F1的垂直于T_circ的直线T_circ_⊥，这条直线与T_conic的交点P即为椭圆上的一个点。测量P到F1和F2的距离d1和d2，确保d1+d2等于圆的半径r，这样就构造了一个椭圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。