圆锥曲线 by Nadezhda Konstantinova

圆锥曲线 by Nadezhda Konstantinova
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2014-10-11 02:41
这个范例演示了圆锥曲线的生成过程。它涉及圆锥曲线的基本概念,如椭圆、抛物线和双曲线。通过使用GeoGebra命令如Point、Circle、Intersect等,可以构造出这些曲线。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Circle(zAxis, A) → c
  3. Intersect(xAxis, c, 1) → E
  4. Intersect(xAxis, c) → F, G
  5. OrthogonalLine(G, xOyPlane) → j
  6. Point(j) → J
  7. Circle(J, G, E) → k
  8. Point(zAxis) → B
  9. Circle(B, 2, zAxis) → d
  10. Cone(c, 2) → a_1, e, b
  11. Cone(d, -2) → f, g, h
  12. Point(zAxis) → D
  13. Line(D, yAxis) → i
  14. Intersect(j, d) → H,
  15. PointIn(h) → I
  16. Point(k) → K
  17. Point(g) → C
  18. Plane(K, C, B) → a
  19. Rotate(K, 360, (0, 0, 0), xOyPlane) → K'
  20. Rotate(K, α, C, xOyPlane) → K'_1
  21. Rotate(K, α, C, xOyPlane) → K'_2
  22. Line(C, yAxis) → m
  23. Point(m) → N
  24. Line(N, m) → n
  25. Rotate(K, α, m) → K'_3
  26. Plane(K'_3, i) → l
  27. IntersectPath(l, xOyPlane) → p
  28. IntersectPath(l, b) → q
  29. IntersectPath(l, b) → r
  30. Intersect(yAxis, zAxis) → L
  31. Segment(B, L) → s
  32. Intersect(s, l) → M
  33. OrthogonalLine(M, p, l) → t
  34. IntersectPath(l, f) → c_1
  35. Corner(c_1) → O, P
  36. Line(G, C) → b_1
  37. Intersect(b_1, t) → Q
  38. Angle(M, Q, C) → γ

AI 绘图提示语参考

绘制一个圆锥体,包含椭圆、抛物线和双曲线。首先在坐标轴上画一个圆,然后通过交点和切线构造这些曲线。接着画一个圆锥,通过旋转和交点生成不同的曲线和面,最后通过交点和旋转生成最终的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。