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无理数演示

无理数演示
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2021-12-10 05:35
数列几何作图
①本范例通过动态图形演示无理数的几何表示与性质；②涉及核心数学概念包括无理数、根号运算、几何作图；③构造要点：使用Sequence、Point、Textfield、Polygon等命令创建序列点、文本字段和多边形；④适合高中数学教学，用于理解无理数的直观意义和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((sqrt(d), 0), d, 1, КоренОт, 1) → list2, {(1, 0), (1.4142135623730951, 0), (1.7320508075688772, 0)}
  2. Sequence((sqrt(d), 1), d, 1, КоренОт, 1) → list3, {(1, 1), (1.4142135623730951, 1), (1.7320508075688772, 1)}
  3. Sequence(Segment[Element[list2, i], Element[list3, i]], i, 1, КоренОт) → list4, {1, 1, 1}
  4. Point(yAxis) → A
  5. Sequence(Segment[A, Element[list3, i]], i, 1, КоренОт) → list6, {1.4142135623730951, 1.7320508075688772, 2}
  6. Sequence(CircleArc[A, Element[list2, i], Element[list3, i - 1]], i, 2, КоренОт) → list1, {1.1107207345395915, 1.0660421264448015}
  7. Textfield(КоренОт) → Radicand
  8. Sequence(Text[sqrt(d), (sqrt(d), 0)], d, 1, КоренОт, 1) → list5, {"1", "1.414", "1.732"}
  9. Sequence(Text[(text3 * d), (sqrt(d), 0)], d, 1, КоренОт, 1) → list7, {"√1", "√2", "√3"}
  10. Point(list3) → B
  11. Point(xAxis) → D
  12. Polygon(B, C, D) → poly1, d, b_1, c_1
  13. Sequence(Polygon[C, Element[list2, i], Element[list3, i]], i, 1, КоренОт) → list8, {0.5, 0.7071067811865476, 0.8660254037844386}

AI 绘图提示语参考

绘制展示无理数的几何表示和性质的动态图形，包含从1开始的连续平方根序列点，在x轴和y轴上的投影，以及连接这些点的线段和圆弧，同时标注每个点的平方根值，并用多边形展示相关几何构造，直观呈现无理数的计算方法和几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。