圆锥曲线动画 by Ben Sparks

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2015-06-22 20:53

圆解析几何参数方程

所属专题 Conic Section Collection

这个范例通过动画展示了圆锥曲线的生成过程。核心数学概念包括圆锥截面、椭圆、抛物线和双曲线。通过使用GeoGebra命令如Cone、Circle、IntersectPath等，可以动态地观察这些曲线的形成。适合高中数学教学和学习，特别是解析几何和圆锥曲线的相关内容。

GeoGebra 命令及参数

Cone((0, 0, h), O, r) → a, c, b
Cone((0, 0, (-h)), O, r) → d, e, f
Circle(A, 1, nor) → g
Plane(g) → i
IntersectPath(i, d) → k
IntersectPath(i, a) → p
OrthogonalLine(A, i) → j
If(θ ≟ 0, "Circle", If[θ < 45°, "Ellipse", If[θ ≟ 45°, "Parabola", If[(θ > 45°) ∧ (θ < 90°), "Hyperbola", "Rectangular Hyperbola"]]]) → text1

展示圆锥截面生成过程的动画，包含一个垂直圆锥和一个水平圆锥，通过一个与水平圆锥相交的平面和一个与垂直圆锥相交的平面，分别得到椭圆和抛物线，再通过一个与水平圆锥相交的圆，得到双曲线，并标注不同角度下截面形状的变化。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。