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圆锥与平面截面曲线

圆锥与平面截面曲线
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2013-02-17 21:40
解析几何立体几何参数方程几何作图
所属专题 GeoGebra 3D Grafikrechner mit AR - Beispielsammlung
①本范例演示圆锥（包括双圆锥）与平面相交形成的截面曲线；②涉及的核心数学概念包括圆锥面、截面曲线（椭圆、抛物线）、解析几何；③作图要点——使用 InfiniteCone 命令生成圆锥，IntersectPath 命令计算截面曲线，LaTeX 渲染文本，涉及对象 a, b, c, d, A, B, keg, ε, e, 文本对象 Text1, Text2；④适合高中及以上学生学习圆锥截面几何性质，理解二次曲线的形成。

GeoGebra 命令及参数

  1. InfiniteCone(A, B - A, 0.8) → keg
  2. IntersectPath(ε, keg) → e
  3. LaTeX(ε, true, true) → Text1

AI 绘图提示语参考

绘制一个以点A为中心，向量B-A为轴向，半高0.8的双锥体，并与一个平面相交，展示由此产生的椭圆或抛物线。首先创建双锥体，然后找出它与平面的交线，最后用LaTeX显示平面的方程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。