复数加法 by Susan Addington

复数加法 by Susan Addington
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2016-04-09 02:32
本范例演示了复数加法的几何变换:平移。通过点、向量和平移命令,展示了复数加法如何在平面上进行几何变换。涉及的核心数学概念包括复数、平移和向量。适合初中及以上学生学习复数加法的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(Q, R) → j
  2. Point(j) → S
  3. Circle(D, E) → d
  4. Point(d) → J
  5. Polygon(A_2, B, C) → poly1, c, a_1, b
  6. Vector(F, G) → u
  7. OrthogonalLine(F, u) → e_1
  8. Point(e_1) → H
  9. Translate(G, u) → G'_1
  10. Translate(H, u) → H'_1
  11. Polygon(F, H, H'_1, G) → poly2, f, h, h', g
  12. Vector(F, G'_1) → v
  13. Translate(F, v) → F'
  14. Translate(H, v) → H'
  15. Translate(H'_1, v) → I
  16. Translate(G, v) → G'
  17. Polygon(F', H', I, G') → poly2', f', h'_1, i, g'
  18. Translate(F', v) → F''
  19. Translate(H', v) → H''
  20. Translate(I, v) → I'
  21. Translate(G', v) → G''
  22. Polygon(F'', H'', I', G'') → poly2'', f'', h'', i', g''
  23. Point(poly1) → L
  24. Point(poly2) → M
  25. Point(poly2') → N
  26. Point(poly2'') → O_1
  27. Locus(z, J) → loc1
  28. Locus(z_1, L) → loc2
  29. Locus(z_2, M) → loc3
  30. Locus(z_3, N) → loc4
  31. Locus(z_4, O_1) → loc5
  32. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  33. Circle(O, 1) → k
  34. Locus(z_5, S) → loc6
  35. Vector(O, a) → w
  36. Translate(K, w) → K'
  37. Vector(K, K') → p
  38. Polygon(T, U, 5) → poly3, t, u_1, q, r, s, V, W, Z
  39. Polygon(T, W, U, Z, V) → poly4, t_1, w_1, u_2, z_6, v_1
  40. Point(poly4) → A_1
  41. Locus(z_7, A_1) → loc7

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上绘制一个表现复数加法几何意义的图形:先画一条直线和一个圆,并在其上取点;构造一个三角形和一个由向量及其垂线确定的矩形,再沿该向量连续平移出两个全等矩形;在三角形和各矩形上取点,生成若干轨迹;同时画出单位圆、从原点出发的向量、被平移的点及新向量,并构造一个正五边形及其星形连接,最后在星形上取点并生成轨迹。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。