积极 AI Logo 积极 AI

离散傅里叶变换的几何解释

离散傅里叶变换的几何解释
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-05-30 13:24
向量复数变换
本范例通过几何图形展示了离散傅里叶变换的原理。它涉及复数、向量和变换等核心数学概念。通过使用Circle, Vector, If, Segment, PolyLine等GeoGebra命令，用户可以直观地理解离散傅里叶变换的过程。适合大学数学和信号处理课程使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A2, R3) → c3
  2. Vector(A1, P1) → v1
  3. Vector(A2, P1) → v2
  4. Vector(A3, P1) → v3
  5. If(n ≟ 1, v1, Vector[If[n ≟ 2, v2, v3]]) → v
  6. Circle((-4, -2.5), R1) → d1
  7. Circle((-4, -4.5), R2) → d2
  8. Circle((-4, -6.5), R3) → d3
  9. Segment(Center[d1], B1) → b1
  10. Segment(Center[d2], B2) → b2
  11. Segment(Center[d3], B3) → b3
  12. Vector(B1, (t, f1(t))) → u1
  13. Vector(B2, (t, f2(t))) → u2
  14. Vector(B3, (t, f3(t))) → u3
  15. Circle((x(A1), y(A1)), R2) → c2
  16. Circle((-4, -4.5), R1) → c1
  17. PolyLine((-4, -4.5), A1, A2, A3) → p
  18. Vector((-4, -4.5), ((-4, -4.5) * (1 - sep)) + (sep * A1)) → vs2
  19. Translate(d2, vs2) → c20
  20. Vector((-4, -6.5), ((-4, -6.5) * (1 - sep)) + (sep * A2)) → vs3
  21. Translate(d3, vs3) → c30
  22. Vector((-4, -2.5), (-4, (-4.5 * sep) + ((1 - sep) * (-2.5)))) → vs1
  23. Vector((-4, -2.5), (-4, (-4.5 * sep) + ((1 - sep) * (-2.5)))) → vs10
  24. Translate(f1, vs10) → ff1
  25. Vector((-4, -6.5), (-4, (-4.5 * sep) + ((1 - sep) * (-6.5)))) → vs30
  26. Translate(d1, vs1) → c10
  27. Translate(f3, vs30) → ff3