复数乘法的几何变换

复数乘法的几何变换
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2016-04-09 02:41
该范例演示了将点乘以复数时,如何通过几何变换实现缩放和旋转。核心数学概念包括复数乘法、旋转和角度。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Line、Point等,可以直观地展示复数乘法的几何意义。适合高中数学教学和学习复数几何变换的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → P
  2. Circle(P, 1) → k
  3. Intersect(k, xAxis) → D_1, E_1
  4. Line(Q, R) → j
  5. Point(j) → S
  6. Circle(D, E) → d
  7. Point(d) → J_1
  8. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b
  9. Vector(F, G) → u
  10. OrthogonalLine(F, u) → e_1
  11. Point(e_1) → H
  12. Translate(G, u) → G'_1
  13. Translate(H, u) → H'_1
  14. Polygon(F, H, H'_1, G) → poly2, f, h, h', g
  15. Vector(F, G'_1) → v
  16. Translate(F, v) → F'
  17. Translate(H, v) → H'
  18. Translate(H'_1, v) → I
  19. Translate(G, v) → G'
  20. Polygon(F', H', I, G') → poly2', f', h'_1, i, g'
  21. Translate(F', v) → F''
  22. Translate(H', v) → H''
  23. Translate(I, v) → I'
  24. Translate(G', v) → G''
  25. Polygon(F'', H'', I', G'') → poly2'', f'', h'', i', g''
  26. Point(poly1) → L
  27. Point(poly2) → M
  28. Point(poly2') → N
  29. Point(poly2'') → O
  30. Locus(z, J_1) → loc1
  31. Locus(z_1, L) → loc2
  32. Locus(z_2, M) → loc3
  33. Locus(z_3, N) → loc4
  34. Locus(z_4, O) → loc5
  35. Locus(z_5, S) → loc6
  36. Vector(P, a) → w
  37. Point(k) → K
  38. Line(z_6, z_5) → q
  39. Intersect(q, j) → T
  40. Polygon(U, V, 5) → poly3, u_1, v_1, r, s, t, W, Z, A_1
  41. Polygon(U, Z, V, A_1, W) → poly4, u_2, z_7, v_2, a_2, w_1
  42. Point(poly4) → B_1
  43. Locus(z_8, B_1) → loc7
  44. Intersect(yAxis, xAxis) → C_1
  45. Angle(D_1, P, a) → α
  46. Segment(C_1, J) → d_1
  47. Segment(C_1, J') → f_1
  48. Angle(J, C_1, J') → ε
  49. Segment(C_1, a) → g_1

AI 绘图提示语参考

画一个展示复数乘法的几何变换的图形。中心有一个坐标轴交点,从交点出发画一个单位圆。在圆上取一点,并画出该点与坐标轴的交点。连接两个点画一条线段。以圆心为圆心,交点为圆上一点画圆,交点为圆上另一点。画出两条线段,并分别画出它们的垂线。在垂线上取点,并画出对应的图形。通过多个图形的变换,展示复数乘法的缩放和旋转效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。