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比较数值积分方法 by Mike May

比较数值积分方法 by Mike May
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2015-07-07 06:35
函数数列微积分积分函数图像
该范例通过图形展示了不同数值积分方法的比较。它涉及积分微积分的核心概念，通过构造矩形和梯形求和来近似计算定积分。使用了GeoGebra中的Point, RectangleSum, Integral, TrapezoidalSum, Sequence, Textfield等命令。适合大学数学和工程专业的学生学习和研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y = 0) → A
  2. Point(y = 0) → B
  3. RectangleSum(f, x(A), x(B), n, 0) → lsum
  4. RectangleSum(f, x(A), x(B), n, 1) → rsum
  5. RectangleSum(f, x(A), x(B), n, 0.5) → msum
  6. Integral(f, x(A), x(B)) → nint
  7. TrapezoidalSum(f, x(A), x(B), n) → tsum
  8. Sequence(((i * A) + ((n - i) * B)) / n, i, 0, n) → xsubi
  9. Sequence((x(Element[xsubi, i + 1]), f(x(Element[xsubi, i + 1]))), i, 0, n) → ysubi
  10. Sequence(Segment[Element[xsubi, i + 1], Element[ysubi, i + 1]], i, 0, n) → segi
  11. Textfield(f) → fInputBox

AI 绘图提示语参考

绘制函数f在区间[A, B]上的数值积分比较图。首先绘制区间[A, B]，然后使用矩形法、中矩形法和梯形法分别计算f在该区间上的积分近似值，并绘制相应的矩形和梯形。最后显示函数f的输入框。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。