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硬币投掷模拟：二项分布演示

硬币投掷模拟：二项分布演示
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2014-07-05 01:36
数列概率统计滑块动画函数图像
本范例通过动态模拟硬币投掷实验来直观演示二项分布的形成过程。其核心数学概念在于概率论中的独立重复试验以及二项分布的概率质量函数。在作图实现上，作者利用 Sequence（序列）和 Sum（求和）命令处理数据，通过 BarChart（条形图）实时呈现正反面出现次数的频率分布，并结合 TableText 和多种控制按钮（button）以及计数器（counter）对象来实现交互式模拟。该资源非常适合高中数学概率统计章节的教学，用于帮助学生理解大数定律及离散随机变量的分布特性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(0 * counter + Random[0, 1], k, 1, 8) → flips
  2. Sum(flips) → s
  3. Max(freq) → fMax
  4. Sequence(If[Element[flips, k] ≟ 1, Translate[pic1, (sf * k, 0)], Translate[pic4, (sf * k, 0)]], k, 1, 8) → coins
  5. Point(xAxis) → B
  6. Point(xAxis) → C
  7. Point(xAxis) → D
  8. Point(xAxis) → F
  9. Point(xAxis) → G
  10. Point(xAxis) → H
  11. Point(xAxis) → I
  12. Point(xAxis) → K
  13. BarChart(numHeads, 100 / n * freq) → a
  14. Sequence(Segment[(-30, i), (30, i)], i, 5, 110, 5) → list1
  15. Append("numheads", numHeads) → list2
  16. Append("frequencies", freq) → list3
  17. TableText({list2, list3}, "vc") → text12

AI 绘图提示语参考

绘制一个可交互的抛硬币模拟图：先随机生成8次独立试验结果，用0和1表示反面与正面，并统计正面次数；根据这8个结果水平排列8枚硬币图标，正面与反面使用不同外观。下方设置柱状图，横轴上有若干定位点，横轴为正面次数，纵轴为百分比频率，并用多条水平线段形成刻度背景；旁边显示累计的正面次数与频率表格，并配有交互控件和计数显示，便于重复实验并观察结果逐渐趋近二项分布。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。