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纸飞机竞赛：算术平均数与中位数的互动变化

纸飞机竞赛：算术平均数与中位数的互动变化
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2023-07-13 16:00
数列概率统计滑块动画函数图像
所属专题 Mittelmaße Mittelmaße berechnen und interpretieren
该范例通过纸飞机飞行距离的可操作数据表与统计量计算，展示当个别/多项距离被修改时，算术平均数与中位数如何变化。核心数学概念包括算术平均数（mean）、中位数（median）、数据排序后的位置含义，以及“更改数据会同时/分别影响均值与中位数”的规律判断。作图与交互要点来自构造摘要：使用Textfield生成题目与输入/反馈界面，并用Point、Sequence与Polygon构建纸飞机与对应数据/图形元素；通过Shuffle在初始条件之间实现数据随机/重置；用Element、Append与Remove管理对象的添加与移除；用mean和Median分别计算当前数据的均值与中位数；并结合validate、showanswer、showsolution、btnValidate、attemptCount/correctCount、btnTryAgain、btnNew、showButtonNew/showButtonTryAgain/showhint等逻辑按钮与提示机制，引导学生完成“调整距离使均值/中位数满足条件”的任务。适合5-6年级用于概率统计与统计特征入门，也可用于课堂练习与交互式作业，帮助学生理解均值对极端值更敏感、而中位数更受秩序影响的直观差异。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(input1) → InputBox1
  2. Textfield(input2) → InputBox2
  3. Polygon(PtopLeftCornerFeedback, PtopRightCornerFeedback, PbottomRightCornerFeedback, PbottomLeftCornerFeedback) → rectangleCorrect, rectangleCorrectS3, rectangleCorrectS4, rectangleCorrectS2, rectangleCorrectS1
  4. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForX, {0, 3, 4, 5, 2, 2, 8, 7, 7, 0, 3, 4, 0, 7, 0, 9, 9, 9, 1, 5, 9, 1, 0, 10, 7, 7, 7, 5, 2, 2, 10, 7, 10, 1, 6, 4, 8, 10, 10, 10, 5, 10, 5, 4, 10, 8, 6, 6, 0, 4, 0, 9, 7, 1, 1, 7, 6, 2, 1, 8, 7, 8, 2, 4, 6, 6, 10, 0, 2, 9, 1, 0, 9, 5, 10, 6, 4, 9, 3, 1, 8, 8, 8, 4, 9, 4, 5, 4, 0, 10, 7, 1, 6, 8, 6, 2, 10, 8, 1, 7}
  5. Element(randomNosForX, Mod[questionCount, 100] + 1) → numX
  6. Shuffle(Sequence[Random[0, 10], i, 1, 100]) → randomNosForY, {9, 10, 8, 9, 1, 9, 0, 3, 6, 5, 6, 3, 0, 2, 2, 5, 6, 0, 3, 4, 5, 8, 5, 9, 10, 7, 3, 6, 3, 8, 5, 2, 1, 9, 8, 4, 7, 8, 3, 1, 6, 7, 4, 5, 2, 3, 4, 8, 6, 9, 1, 6, 9, 10, 10, 2, 10, 6, 3, 6, 2, 4, 7, 10, 0, 7, 0, 4, 7, 0, 3, 1, 6, 8, 0, 1, 4, 9, 5, 1, 2, 9, 9, 9, 5, 7, 6, 2, 1, 6, 0, 4, 1, 4, 10, 1, 6, 3, 9, 1}
  7. Element(randomNosForY, Mod[questionCount, 100] + 1) → numY
  8. Append(true, Sequence[If[randomNosForX(i) ≟ randomNosForX(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayX
  9. Append(true, Sequence[If[randomNosForY(i) ≟ randomNosForY(i - 1), false, true], i, 2, 100]) → stayY
  10. Remove(Sequence[If[stayX(i), randomNosForX(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForXwithoutRepeat
  11. Remove(Sequence[If[stayY(i), randomNosForY(i), 0], i, 1, 100], Sequence[0, i, 1, 100]) → randomNosForYwithoutRepeat
  12. Element(randomNosForXwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForXwithoutRepeat]] + 1) → numXwithoutRepeat
  13. Element(randomNosForYwithoutRepeat, Mod[questionCount, Length[randomNosForYwithoutRepeat]] + 1) → numYwithoutRepeat
  14. Defined((input1 * input2)) → fixed
  15. Point(xAxis) → O
  16. Textfield(input3) → InputBox3
  17. Textfield(input4) → InputBox4
  18. Textfield(input5) → InputBox5
  19. Textfield(input6) → InputBox6
  20. Textfield(input7) → InputBox7
  21. Textfield(input8) → InputBox8
  22. Point(xAxis) → W
  23. Point(xAxis) → Z
  24. Segment(W, Z) → p
  25. Segment(W, A_1) → q
  26. Polygon(P1, P2, C_1, B_1) → q3, p1, p2, r, b_1
  27. Polygon(P3, P4, E_1, D_1) → q4, p3, p4, e_1, s
  28. Polygon(P5, P6_{1}, G_1, F_1) → q5, p5, p6_{1}, g_1, t
  29. Polygon(P6, P7, I_1, H_1) → q6, p6, p7, i_1, h_1
  30. Polygon(P8, P9, K_1, J_1) → q7, p8, p9, k_1, j_1
  31. Polygon(P10, P11, M_1, L_1) → q8, p10, p11, m_1, l_1
  32. Polygon(P12, P13, O_1, N_1) → q9, p12, p13, o_1, n_1
  33. Polygon(P14, P15, Q_1, P_1) → q10, p14, p15, q_1, p_1
  34. mean({input1, input2, input3, input4, input5, input6, input7, input8}) → mittelw
  35. Median({input1, input2, input3, input4, input5, input6, input7, input8}) → med
  36. Segment(R_1, S_1) → r_1
  37. Segment(T_1, U_1) → s_1
  38. Segment(H, I) → f
  39. Segment(E, PKT3) → g
  40. Segment(F, PKT4) → h
  41. Segment(H, F) → i
  42. Segment(G, PKT2) → j
  43. Segment(I, PKT4) → k
  44. Polygon(G, PKT2, F, H) → q1, g_2, pkt2, f_1, h_2
  45. Segment(J, T) → l
  46. Segment(K, U) → m
  47. Segment(L, V) → n
  48. Segment(M, V_1) → b
  49. Segment(P, W_1) → c
  50. Segment(Q, Z_1) → d
  51. Segment(S, A_2) → e
  52. Sequence((-5, (i * 0.7)), i, 0, 9) → l2
  53. Sequence(Segment[(-5.1, (i * 0.7)), (-4.9, (i * 0.7))], i, 1, 9) → l4
  54. Sequence(Text["\textsf{" + (i - 1) + "}", l2(i) + (-0.3, 0.05), false, true, 0, 0], i, 1, Length[l2]) → l3

AI 绘图提示语参考

创建一个纸飞机比赛的互动图表，展示距离数据表中的平均值和中位数如何随飞行距离变化。首先画一个矩形，然后随机生成100个0到10之间的X和Y坐标值，去除重复值。接着，根据这些坐标值绘制一系列不重复的点，并计算输入值的平均值和中位数。最后，根据这些数据绘制一系列多边形和线段，展示平均值和中位数的变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。