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蛛网图绘制

蛛网图绘制
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2019-02-25 04:52
函数数列微积分函数图像
①本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制蛛网图，用于分析迭代函数的性质；②涉及的核心数学概念包括函数迭代、收敛性、不动点等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Intersect（交点）、Point（点）、Iteration（迭代）、Sequence（序列）、Segment（线段）、Textfield（文本框）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数迭代和动态系统。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g, (1.618033990438303, 1.6180339881049803)) → A_1
  2. Intersect(f, g, (-0.618033992715713, -0.6180339783672482)) → B
  3. Point(xAxis) → A
  4. Iteration(f, x(A_1), n) → a
  5. Sequence(Iteration[f, x(A), i], i, 1, n) → L_1
  6. Sequence(Segment[(L_1(i), L_1(i)), (L_1(i), L_1(i + 1))], i, 1, Length[L_1] - 1) → L_2
  7. Sequence(Segment[(L_1(i), L_1(i + 1)), (L_1(i + 1), L_1(i + 1))], i, 1, Length[L_1] - 1) → L_3
  8. Segment(A, (x(A), f(x(A)))) → h
  9. Segment((x(A), f(x(A))), (f(x(A)), f(x(A)))) → i
  10. Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个 cobweb 图形，展示函数迭代过程。图形包含一条曲线和一系列连接点，表示迭代值。起点是曲线上的一个点，然后通过迭代计算得到下一个点，并用线段连接这些点。图形中还包含一个初始点和一个函数图像，帮助理解收敛行为。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。