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椭圆与直线相切圆的绘制

椭圆与直线相切圆的绘制
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2015-11-16 01:38
圆解析几何几何作图
所属专题 tangency
①本范例演示了如何绘制一个与椭圆和直线相切的圆，且该圆通过椭圆上的一个特定点；②涉及的核心数学概念包括椭圆、直线、圆的相切条件、解析几何；③作图要点——使用了GeoGebra命令：Ellipse（椭圆）、Line（直线）、Intersect（交点）、Sequence（序列）；对象：C（椭圆中心）、B（第二轴长度）、A（第一轴长度）、D（交点）、MT（切线）、MR（圆心）；④适合高中及以上学生学习椭圆、直线与圆的几何关系，以及解析几何作图方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ellipse(A, B, C) → c
  2. Center(c) → D
  3. SecondAxisLength(c) → b
  4. FirstAxisLength(c) → a
  5. Line(A, B) → l
  6. Angle(xAxis, l) → α
  7. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  8. Sequence(LineBisector[E, Element[acontactos, k]], k, 1, Length[acontactos]) → bisectrices
  9. Sequence(Intersect[Element[bisectrices, k], xAxis], k, 1, Length[bisectrices]) → centros
  10. Sequence(Circle[Element[centros, k], (0, 0)], k, 1, Length[centros]) → dcircunferencias