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圆的对称性探究（2b）

圆的对称性探究（2b）
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2016-09-01 06:28
圆解析几何变换几何作图
本范例通过GeoGebra动态几何环境，直观演示圆的对称性质，包括关于圆心和直径的对称关系。核心数学概念涉及圆的几何性质、对称变换、以及通过构造辅助线（如垂线、交点）来验证对称性。作图要点包括使用Circle命令绘制圆，Point命令标记关键点，Segment命令连接线段，OrthogonalLine命令构造垂线，以及Intersect命令求交点，从而形成完整的对称性验证图形。该范例适合中学几何教学，帮助学生理解圆的对称性，并培养动态几何作图与逻辑推理能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  2. Point(xAxis) → R
  3. Circle(O, R) → c
  4. Circle(O, C) → d
  5. Point(d) → D
  6. Segment(O, C) → a
  7. Segment(O, D) → b
  8. OrthogonalLine(C, a) → e
  9. OrthogonalLine(D, b) → f
  10. Intersect(c, e, 1) → A
  11. Intersect(c, e, 2) → B
  12. Intersect(c, f, 1) → P
  13. Intersect(c, f, 2) → Q
  14. Segment(A, B) → h
  15. Segment(Q, P) → i
  16. Segment(A, B) → j
  17. Segment(Q, P) → k