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函数零点判定：十进制搜索法

函数零点判定：十进制搜索法
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2014-06-18 16:03
函数微积分导数最值优化函数图像
所属专题 A Level: Numerical Methods for Solving Equations
①本范例演示通过十进制搜索法在函数图像上判定零点存在性；②涉及核心数学概念：连续函数零点定理、区间套、根的置信区间；③作图要点：运用了Intersect（求交点）、Element（元素选择）、Textfield（文本显示）、If（条件判断）、Segment（线段绘制）、TableText（表格文本）；④适合高中阶段学习数值方法的学生，特别是MEI C3课程作业参考。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(f, g) → x_0, x_1, x_2, x_3
  2. Element(rootlist, rootnumber) → root
  3. Textfield(f) → inputBox1
  4. Element(xmaxlist, zoomnumber) → xmax
  5. Element(xminlist, zoomnumber) → xmin
  6. Element(yzoomadjustlist, zoomnumber) → yzoomadjust
  7. If(level2increment < 1, clevervalue, intsrch) → startsearchvalue
  8. Segment((A13, 0), (A13, B13)) → C13
  9. Segment((A13, 0), (A13, B13)) → D13
  10. Segment((A14, 0), (A14, B14)) → C14
  11. Segment((A15, 0), (A15, B15)) → C15
  12. Segment((A16, 0), (A16, B16)) → C16
  13. Segment((A17, 0), (A17, B17)) → C17
  14. Segment((A18, 0), (A18, B18)) → C18
  15. Segment((A19, 0), (A19, B19)) → C19
  16. Segment((A20, 0), (A20, B20)) → C20
  17. Segment((A21, 0), (A21, B21)) → C21
  18. Segment((A22, 0), (A22, B22)) → C22
  19. Segment((A23, 0), (A23, B23)) → C23
  20. Segment((A14, 0), (A14, B14)) → D14
  21. Segment((A15, 0), (A15, B15)) → D15
  22. Segment((A16, 0), (A16, B16)) → D16
  23. Segment((A17, 0), (A17, B17)) → D17
  24. Segment((A18, 0), (A18, B18)) → D18
  25. Segment((A19, 0), (A19, B19)) → D19
  26. Segment((A20, 0), (A20, B20)) → D20
  27. Segment((A21, 0), (A21, B21)) → D21
  28. Segment((A22, 0), (A22, B22)) → D22
  29. Segment((A23, 0), (A23, B23)) → D23
  30. TableText(matrix1, "cc") → text3

AI 绘图提示语参考

画一个连续函数的图像，并使用十进制搜索法找到其根。首先，在x轴上标出几个区间，并在每个区间内用垂直线段表示搜索过程，线段从x轴到函数图像。接着，用不同颜色的线段标出每个区间的中点，并标注出函数的根。最后，在图表旁边添加文本说明，解释十进制搜索法的步骤和原理，包括中间值定理和区间二分法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。