单内层函数的链式法则可视化

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2016-02-10 08:52

函数微积分导数函数图像

该范例通过GeoGebra交互界面直观演示了只有一个内层函数的复合函数求导过程，即链式法则。核心数学概念是复合函数的导数计算，强调外函数导数与内函数导数的乘积关系。作图要点包括使用Textfield和InputBox创建可输入的文本框，通过Derivative命令自动求导，并利用TrigSimplify简化三角表达式；对象涉及函数f、内层函数g、导数f'、Deriv以及多个文本标签和按钮，用于动态展示每一步的推导结果。适合高中至大学初学微积分的学生，用于理解链式法则的几何意义和代数操作，也可作为教师课堂演示工具。

GeoGebra 命令及参数

Textfield(O) → InputBox1
Textfield(I) → InputBox2
Derivative(O, t) → O'
TrigSimplify(f') → Deriv
TrigSimplify((I'(x) * A(x))) → F