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精确微分方程求解器

精确微分方程求解器
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2019-09-02 02:20
微积分导数积分
所属专题 First Order DE Solving Techniques
这个范例演示了如何使用GeoGebra求解精确微分方程。核心数学概念包括微分方程的求解方法。通过构造摘要中的命令，可以了解到该范例使用了文本框、导数、积分、简化、斜率场等GeoGebra对象。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(M) → InputBox1
  2. Textfield(N) → InputBox2
  3. Derivative(M, y) → M_y
  4. Derivative(N, x) → N_x
  5. Integral(M, x) → intM
  6. Simplify(N(x, y) - Integral[Derivative[N, x], x]) → NN
  7. Integral(NN, y) → intNN
  8. Simplify(intM(x, y) + intNN(x, y)) → intsum
  9. SlopeField(f, 40, 0.5, -8, -8, 8, 8) → SlopeF
  10. ImplicitCurve(intsum) → eq1

AI 绘图提示语参考

绘制一个精确微分方程的解。首先输入函数M和N，然后计算M关于y的导数和N关于x的导数。接着计算M的不定积分和N关于x的不定积分，简化N减去M关于x的积分后的表达式，再计算该表达式的y不定积分。最后将两个积分相加，得到最终的解，并绘制斜率场和隐式曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。