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任意三角形的中心

任意三角形的中心
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2014-04-09 21:47
测试改名0圆几何作图
所属专题 Besondere Punkte/Special Points
①本范例演示了任意三角形的三种中心：重心、垂心和外心；②涉及核心数学概念包括：角平分线、中线、高线、交点、圆和几何变换；③作图要点：使用Polygon命令绘制三角形，LineBisector作角平分线，AngularBisector作角平分线，Intersect求交点，OrthogonalLine作垂线，Segment画线段，Circle画圆，Ray画射线；④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → polígono1, c, a, b
  2. LineBisector(c) → e
  3. LineBisector(a) → f
  4. AngularBisector(b, c) → g, h
  5. AngularBisector(b, a) → i, j
  6. AngularBisector(a, c) → k, l
  7. Intersect(h, j) → D
  8. OrthogonalLine(A, a) → m
  9. OrthogonalLine(C, c) → n
  10. OrthogonalLine(B, b) → p
  11. Intersect(m, n) → F
  12. LineBisector(b) → d
  13. Intersect(f, d) → E
  14. Intersect(e, c) → G
  15. Intersect(d, b) → H
  16. Intersect(f, a) → I
  17. Segment(F, E) → t
  18. Segment(A, I) → a_1
  19. Segment(H, B) → b_1
  20. Segment(G, C) → c_1
  21. Intersect(t, a_1) → J
  22. Intersect(h, a) → K
  23. Segment(A, K) → q
  24. Intersect(j, c) → L
  25. Segment(L, C) → r
  26. Intersect(l, b) → M
  27. Segment(M, B) → s
  28. Circle(E, B) → g_1
  29. Ray(B, F) → h_1
  30. Ray(A, F) → i_1
  31. Ray(C, F) → j_1
  32. OrthogonalLine(D, a) → e_1
  33. Intersect(e_1, a) → N
  34. Circle(D, N) → f_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，然后分别画出它的三条中线、三条角平分线和三条高，找出重心、内心和垂心。接着画出这三个中心点构成的三角形，以及它们与原三角形边的交点。最后画出这三个中心点构成的圆和与原三角形边的切线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。