幻想式渐开线图

幻想式渐开线图
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2014-06-22 22:57
①本范例演示了通过旋转和轨迹绘制幻想式渐开线图形;②涉及的核心数学概念包括旋转、角度、圆、向量、参数方程;③作图要点——使用了GeoGebra命令中的Circle(圆)、Point(点)、Segment(线段)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Rotate(旋转)、Locus(轨迹);④适合高中阶段学生学习参数方程、几何作图及轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, R) → c
  2. Point(c) → B
  3. Circle(B, r1) → d
  4. Segment(B, A) → a
  5. Intersect(d, a, 1) → C
  6. Circle(C, r1) → e
  7. Point(c) → D
  8. Angle(D, A, B) → alpha
  9. Rotate(B, (s1' * alpha), C) → B'
  10. Angle(B, C, B') → α
  11. Locus(B', B) → lugar1
  12. Segment(C, B') → b
  13. Circle(B', r2) → f
  14. Intersect(f, b, 1) → E
  15. Circle(E, r2) → g
  16. Rotate(B', ((s2' * s1') * alpha), E) → B''
  17. Angle(B', E, B'') → β
  18. Locus(B'', B) → lugar2
  19. Segment(E, B'') → h
  20. Circle(B'', r3) → k
  21. Intersect(k, h, 1) → F
  22. Circle(F, r3) → p
  23. Rotate(B'', (((s3' * s2') * s1') * alpha), F) → B'''
  24. Angle(B'', F, B''') → γ
  25. Locus(B''', B) → lugar3
  26. Circle(E, B') → q

AI 绘图提示语参考

绘制一个幻想Spi罗图形,通过旋转和轨迹构造。首先画一个圆c,然后在圆c上取点B,以B为圆心画圆d,连接B和A,交点为C,以C为圆心画圆e。接着以B为圆心旋转角α得到B',以B'为圆心旋转角β得到B'',最后以B''为圆心旋转角γ得到B''',形成三个轨迹lugar1、lugar2、lugar3。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。