内旋轮线 Hypotrochoid：由参数方程与轨迹交点绘制
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该范例演示了内旋轮线（Hypotrochoid）在参数变化下如何形成复杂而连续的闭合曲线。核心数学概念包括参数方程表示曲线、三角函数在坐标生成中的作用、圆与圆的相对运动（通常来自基圆与滚圆的半径比例）、以及用轨迹与交点构造实现“几何运动—曲线形态”的对应关系。作图要点：命令层面使用了 Intersect 计算若干相关圆/几何对象的交点，并用 Locus 依据这些交点与关键参数生成轨迹；对象与参量来自构造摘要中的 d、b、α、a、q、p、P、c、tx、ty，可理解为半径/偏置参数、角度参数以及用于表示点坐标的变量（tx、ty）。适合中学进阶到大学预科的数学与编程可视化课程，用于讲解参数方程、三角函数驱动轨迹、以及轨迹/交点几何构造方法，也适合做课堂演示与探索性作图。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(p, q) → PLocus(P, α) → c
AI 绘图提示语参考
绘制一条内旋轮线（内摆线）曲线，它由两个圆之间的相对运动生成。设定一个固定的大圆和一个沿其内侧滚动的小圆，小圆上有一个偏移点。通过调整小圆半径与大圆半径的比值，以及偏移点到小圆圆心的距离，控制曲线的形状。曲线由该偏移点在小圆滚动过程中留下的轨迹形成，表现为一条平滑的、可能闭合的曲线，具有多个尖点或花瓣状环圈。图中应包含两个圆、一个标记的偏移点，以及由该点运动生成的完整轨迹曲线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。