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卡瓦列里原理

卡瓦列里原理
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2015-06-07 14:35
解析几何立体几何几何作图
这个范例演示了卡瓦列里原理，即两个立体图形如果在同一直线上截得的两个截面面积相等，则这两个立体图形的体积相等。核心数学概念包括立体几何和面积相等。构造时使用了Ray（射线）、Point（点）、Pyramid（棱锥）等GeoGebra命令。适合高中或大学立体几何学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → str
  2. Point(str) → S_1
  3. Pyramid(A, B, C, D, S_1) → pyr1, FlächeABCD, KanteAE, KanteBE, KanteCE, KanteDE, FlächeABE, FlächeBCE, FlächeCDE, FlächeADE, KanteAB, KanteBC, KanteCD, KanteAD
  4. Vector((8, 0, 0)) → u
  5. OrthogonalPlane(S_1, zAxis) → a
  6. PointIn(a) → S_2
  7. Pyramid(F, G, H, I, S_2) → pyr2, FlächeFGHI, KanteFJ, KanteGJ, KanteHJ, KanteIJ, FlächeFGJ, FlächeGHJ, FlächeHIJ, FlächeFIJ, KanteFG, KanteGH, KanteHI, KanteFI
  8. IntersectPath(ε, pyr1) → Vieleck1, E, J, K, L, c, d, e, f
  9. IntersectPath(ε, pyr2) → Vieleck2, M, N, O, P, g, i, j, k

AI 绘图提示语参考

请绘制一个展示卡瓦列里原理的几何图形。图形应包含一个金字塔和一个棱锥，它们在不同的高度上具有相等的横截面。构造顺序是从一个点开始，绘制一条垂直射线，然后创建第一个金字塔。接着，构造一个垂直平面，并在此平面上创建第二个棱锥。最后，展示这两个图形在相交路径上的横截面，以说明它们具有相同的体积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。