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悬链线与抛物线对比

悬链线与抛物线对比
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2020-02-28 04:09
函数解析几何微积分变换函数图像
①本范例演示悬链线与抛物线的图形对比与差异；②涉及核心数学概念包括函数图像、抛物线、伸缩变换、组合数学、三维向量、多项式函数；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Root（求根）、Function（函数）、Line（直线）、Intersect（交点）、Polynomial（多项式）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解不同函数的几何特性及变换应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Root(f, 2) → C_1
  2. Root(g, 3) → D
  3. Root(h, -1) → E
  4. Function(k, x(A), x(C)) → k_1
  5. Line(D, yAxis) → i
  6. Intersect(k, i, (8.410264006370893, -3.620614935237974)) → B
  7. Polynomial((((x - x(B)) * (x - x(C)) / (x(A) - x(B)) / (x(A) - x(C))) * y(A)) + (((x - x(A)) * (x - x(C)) / (x(B) - x(A)) / (x(B) - x(C))) * y(B)) + (((x - x(A)) * (x - x(B)) / (x(C) - x(A)) / (x(C) - x(B))) * y(C))) → p

AI 绘图提示语参考

请绘制一个比较抛物线和悬链线的图形。抛物线应该是一条对称的曲线，悬链线则应该是一条类似拱形的曲线。两者都应该从相同的点开始，并逐渐向上弯曲。确保图形清晰，标注关键点以便观察它们的形状差异。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。