平行四边形面积计算 by Sean Kelleher

平行四边形面积计算 by Sean Kelleher
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2018-05-07 16:42
①本范例演示如何通过构造平行四边形的高和底边来计算其面积;②涉及的核心数学概念包括平行四边形、面积公式、向量、几何作图;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment, Line, Intersect, OrthogonalLine, Polygon, Point, Vector, Translate, Angle等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解平行四边形面积的计算方法,也可用于微积分中积分概念的几何解释。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → base
  2. Segment(A, C) → g
  3. Line(C, base) → h
  4. Line(B, g) → i
  5. Intersect(h, i) → D
  6. OrthogonalLine(B, base) → j
  7. Intersect(h, j) → E
  8. Polygon(E, B, D) → t1, d, e, b
  9. Segment(D, C) → k
  10. Point(k) → F
  11. Vector(D, F) → u
  12. Translate(E, u) → E'
  13. Translate(B, u) → B'
  14. Translate(D, u) → D'
  15. Polygon(E', B', D') → t1', height, width, b'
  16. Polygon(A, B, E, C) → q1, a, b_1, e_1, c
  17. Segment(C, E) → l
  18. Angle(E, B, A) → α
  19. Angle(D', E', B') → β

AI 绘图提示语参考

绘制一个平行四边形,先画出底边和一条侧边,再从底边的一个端点作底边的垂线,与另一条侧边的平行线相交,形成平行四边形的高。用多边形标出平行四边形及其内部的高三角形,并复制该三角形沿侧边方向平移,构成另一个全等三角形。最后标出两个对应角,展示面积计算中底乘高的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。