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单位圆与三角函数测量

单位圆与三角函数测量
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2018-05-05 12:51
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了单位圆上三角函数值的几何表示，通过可视化展示正弦、余弦、正切等概念；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度测量、直角三角形；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Point（点）、Circle（圆）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Tangent（切线）、Distance（距离）；④适合高中数学学生学习和理解三角函数定义及几何意义，也可用于大学基础数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → C
  3. Circle(A, C) → c
  4. Point(c) → D
  5. Segment(A, D) → f
  6. OrthogonalLine(D, xAxis) → g
  7. Intersect(g, xAxis) → E
  8. Segment(D, E) → sine
  9. OrthogonalLine(D, yAxis) → i
  10. Intersect(i, yAxis) → F
  11. Segment(D, F) → cosine
  12. Tangent(D, c) → k,
  13. Intersect(k, xAxis) → G
  14. Intersect(k, yAxis) → H
  15. Segment(H, G) → l
  16. Segment(A, G) → secant
  17. Segment(A, H) → cosecant
  18. Segment(H, D) → cotangent
  19. Segment(D, G) → tangent
  20. Intersect(c, c) → J, , ,
  21. Distance(tangent, cotangent) → a

AI 绘图提示语参考

画一个单位圆，并在圆上标出角度为θ的点D，从D点作x轴的垂线和y轴的垂线，分别与x轴和y轴相交于E和F点，再从D点作圆的切线，与x轴和y轴相交于G和H点。连接A和D、D和E、D和F、D和G、D和H、A和G、A和H，形成正弦、余弦、正切、余切、正割和余割线段，展示单位圆上的三角函数值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。