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双圆柱体（牟合方蓋）

双圆柱体（牟合方蓋）
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2014-10-19 15:38
解析几何立体几何微积分几何作图滑块动画
所属专题 intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve intersection: surface-surface, curve-curve Parametric Surfaces
①本范例演示了两个相互垂直相交的圆柱体形成的双圆柱体（牟合方蓋）的几何图形；②涉及的核心数学概念包括立体几何、解析几何、微积分；③作图要点使用了Point（点）、Cylinder（圆柱体）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何体及其交线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Cylinder(A, B, 1) → a, c, d, b
  4. Point(yAxis) → C
  5. Point(yAxis) → D
  6. Cylinder(C, D, 1) → e, f, g, h
  7. CurveCartesian(sqrt(1 - t^(2)), sqrt(1 - t^(2)), t, t, -1, 1) → m
  8. CurveCartesian((-sqrt(1 - t^(2))), sqrt(1 - t^(2)), t, t, -1, 1) → n
  9. CurveCartesian((-sqrt(1 - t^(2))), (-sqrt(1 - t^(2))), t, t, -1, 1) → o
  10. CurveCartesian(sqrt(1 - t^(2)), (-sqrt(1 - t^(2))), t, t, -1, 1) → p
  11. Surface(sqrt(1 - t^(2)), (s * sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → i
  12. Surface((s * sqrt(1 - t^(2))), sqrt(1 - t^(2)), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → j
  13. Surface((-sqrt(1 - t^(2))), (s * sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → k
  14. Surface((s * sqrt(1 - t^(2))), (-sqrt(1 - t^(2))), t, s, -1, 1, t, -1, 1) → l

AI 绘图提示语参考

画一个由两个相互垂直相交的圆柱体组成的几何图形，展示其交线。首先绘制两个底面在x轴和y轴上、半径为1的圆柱体。接着，画出四条连接圆柱体上下底面边缘的曲线，形成正方形的截面。最后，生成四个曲面，分别对应正方形截面的四个象限，完整呈现两个圆柱体相交形成的立体结构。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。