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弹簧运动基础模型

弹簧运动基础模型
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2020-09-22 03:34
函数三角函数微积分轨迹
①本范例演示了弹簧运动在阻尼和無阻尼情况下的微分方程模型；②涉及的核心数学概念包括微分方程、三角函数、积分、中心点等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（交点）、Segment（线段）、LaTeX（公式）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、滑块动画（Slider Animation）、轨迹（Locus）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解振动系统。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Segment(IC, B) → y'_{o}
  3. Segment(C, B) → y_{o}
  4. LaTeX(y_{D<0}, true, true) → text1
  5. LaTeX(y_{D=0}, true, true) → text2
  6. LaTeX(y_{D>0}, true, true) → text3
  7. LaTeX(D, true, true) → text4
  8. CurveCartesian(sin(((2 * pi) * s)), ((L + y_{gen}(time)) / L * s) - L, 1 - cos(((2 * pi) * s)), s, 0, L) → a
  9. CurveCartesian(sin(((2 * pi) * s)) + time, ((L + y_{gen}(time)) / L * s) - L, s, 0, L) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一个弹簧振子的运动模型，包括弹簧、振子和支撑点。使用正弦函数表示弹簧的位移，通过滑动条动画展示不同时间点的振子位置。显示振幅、周期和相位的概念，并用文字标注关键点和公式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。