面积模型与因式分解

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2018-11-21 06:35

函数几何作图

①本范例通过可视化展示二次函数的面积模型与其因式分解形式之间的关系；②涉及核心数学概念包括二次函数、面积模型、因式分解；③作图要点：使用了Polygon（多边形）、Sequence（数列）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生理解二次函数的不同表示方法。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, D, C) → poly1, a_1, e, d, c
Sequence(Polygon[(3.25 + (1.25 * n), 3), (4.25 + (1.25 * n), 3), (4.25 + (1.25 * n), 0), (3.25 + (1.25 * n), 0)], n, 0, a - 1, 1) → list1
Sequence(Polygon[(0, -0.25 - (1.25 * n)), (0, -1.25 - (1.25 * n)), (3, -1.25 - (1.25 * n)), (3, -0.25 - (1.25 * n))], n, 0, b - 1, 1) → list2
Sequence(Sequence[Polygon[(3.25 + (1.25 * n), -0.25 - (1.25 * m)), (4.25 + (1.25 * n), -0.25 - (1.25 * m)), (4.25 + (1.25 * n), -1.25 - (1.25 * m)), (3.25 + (1.25 * n), -1.25 - (1.25 * m))], n, 0, a - 1, 1], m, 0, b - 1, 1) → list3

画一个二次函数的面积模型和因式分解形式的关系图，展示核心概念。首先绘制一个四边形，然后创建一系列矩形，这些矩形从上到下堆叠，从左到右排列，形成面积模型。接着，绘制另一系列矩形，这些矩形从上到下堆叠，从左到右排列，形成因式分解形式。通过这些图形，直观展示二次函数的不同表示方法及其关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。