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曲线间面积计算演示：利用积分求两条曲线围成区域的面积

曲线间面积计算演示：利用积分求两条曲线围成区域的面积
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2016-07-04 09:57
函数解析几何微积分积分函数图像
本范例演示了如何利用定积分计算平面内两条曲线所围成区域的面积。核心数学概念涵盖微积分中的积分运算、函数图像分析以及面积几何意义。作图要点包括使用 GeoGebra 的 IntegralBetween 命令自动计算面积，结合 Point 和 Segment 对象定义积分区间，并通过 Textfield 显示数值结果。该工具适合高中或大学微积分课程的学生进行直观学习与验证。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y = 0) → A
  2. Point(y = 0) → B
  3. Point(LowerCurve) → C
  4. Segment((x(C), LowerCurve(x(C))), (x(C), UpperCurve(x(C)))) → IntUnit
  5. IntegralBetween(UpperCurve, LowerCurve, x(A), x(C)) → AreaSoFar
  6. Textfield(LowerCurve) → BoxLowerCurve
  7. Textfield(UpperCurve) → BoxUpperCurve
  8. IntegralBetween(UpperCurve, LowerCurve, x(A), x(B)) → AreaFull
  9. Textfield(xMin) → xMinBox
  10. Textfield(xMax) → xMaxBox
  11. Textfield(yMin) → yMinBox
  12. Textfield(yMax) → yMaxBox