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函数图像在 x 轴上下方的定积分面积计算

函数图像在 x 轴上下方的定积分面积计算
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2017-03-06 05:32
函数微积分积分函数图像
本范例演示函数图像与 x 轴围成区域在 x 轴上方和下方的面积计算过程。核心数学概念涉及定积分的几何意义、有向面积以及函数正负值对积分结果的影响。作图要点包括使用 Integral 命令计算积分值，利用 Intersect 工具确定交点，通过 If 条件语句区分正负区间，并结合 Text 对象动态显示数值结果。该工具适合高中或大学微积分初学者，用于直观理解定积分与几何面积之间的区别与联系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Integral(f_1, A_1, B_1) → integralAB
  2. Intersect(f_1, xAxis, 1) → C
  3. Integral(f_1, x(A), x(C)) → IntegralAtoC
  4. Integral(f_1, x(C), x(B)) → IntegralCtoB
  5. Segment(A, AA) → d_1
  6. Segment(B, BB) → e_1
  7. Text(("f(x) = " * f_1)) → Function
  8. Integral(fneg, x(A), x(B)) → Intneg
  9. Integral(fpos, x(A), x(B)) → Intpos
  10. Text("Correct") → text1
  11. Text("Incorrect") → text2
  12. Text(AreaAB) → text3
  13. Textfield(text4) → InputBox1
  14. If(Textfield[] ≟ "", 0, 1) → a
  15. If(text4 ≟ "", 0, If[text4 ≟ text3, 1, 2]) → b
  16. Text("Type your solution in this box") → text5