动画143:函数与三维向量演示

动画143:函数与三维向量演示
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2016-11-24 12:21
①本范例通过动画演示函数图像与三维向量的关系,结合立方体、面积计算及二项分布的饼图展示;②涉及核心数学概念包括函数图像、三维向量、几何变换、概率统计;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point, PointIn, FitPoly, Mirror, Intersect, Dilate, Segment, Rotate, Vector, Translate等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者和教师用于函数、向量及数据可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(x = 0) → A
  2. PointIn(a) → B
  3. PointIn(b) → C
  4. PointIn(c) → D
  5. PointIn(d) → E
  6. FitPoly(list, 4) → f
  7. Mirror(g, x = 0) → g_1
  8. Point(g) → F
  9. Intersect(h, y = 0) → G
  10. Mirror(G, x = 0) → G'
  11. Mirror(F, x = 0) → F'
  12. Dilate(H, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], G) → H'
  13. Segment(H, H') → i
  14. Dilate(G, If[1 < e ≤ 2, 2 - e, 0], F) → G'_1
  15. Segment(G, G'_1) → j
  16. Rotate(H, If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H'_1
  17. Rotate(H', If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H''
  18. Segment(H'_1, H'') → i'
  19. Dilate(G', If[3 < e ≤ 4, 4 - e, 0], F') → G''
  20. Segment(G', G'') → k
  21. Dilate(F, If[4 < e ≤ 5, 5 - e, 0], F') → F'_1
  22. Vector(F, F'_1) → u
  23. Translate(G, u) → G'_2
  24. Translate(G'_1, u) → I
  25. Segment(G'_2, I) → j'

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像,并展示其与三维向量的关系,通过动画演示。包含立方体、面积计算和二项分布饼图。先画出原点,再在x轴上取点,拟合四次多项式,关于x轴镜像,求交点,进行缩放和旋转,连接线段,最后用向量平移图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。