动画143:函数与三维向量演示
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①本范例通过动画演示函数图像与三维向量的关系,结合立方体、面积计算及二项分布的饼图展示;②涉及核心数学概念包括函数图像、三维向量、几何变换、概率统计;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Point, PointIn, FitPoly, Mirror, Intersect, Dilate, Segment, Rotate, Vector, Translate等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上数学学习者和教师用于函数、向量及数据可视化教学。
GeoGebra 命令及参数
Point(x = 0) → APointIn(a) → BPointIn(b) → CPointIn(c) → DPointIn(d) → EFitPoly(list, 4) → fMirror(g, x = 0) → g_1Point(g) → FIntersect(h, y = 0) → GMirror(G, x = 0) → G'Mirror(F, x = 0) → F'Dilate(H, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], G) → H'Segment(H, H') → iDilate(G, If[1 < e ≤ 2, 2 - e, 0], F) → G'_1Segment(G, G'_1) → jRotate(H, If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H'_1Rotate(H', If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H''Segment(H'_1, H'') → i'Dilate(G', If[3 < e ≤ 4, 4 - e, 0], F') → G''Segment(G', G'') → kDilate(F, If[4 < e ≤ 5, 5 - e, 0], F') → F'_1Vector(F, F'_1) → uTranslate(G, u) → G'_2Translate(G'_1, u) → ISegment(G'_2, I) → j'
AI 绘图提示语参考
画一个函数图像,并展示其与三维向量的关系,通过动画演示。包含立方体、面积计算和二项分布饼图。先画出原点,再在x轴上取点,拟合四次多项式,关于x轴镜像,求交点,进行缩放和旋转,连接线段,最后用向量平移图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。