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动画多球3D

动画多球3D
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2019-05-12 22:50
三角函数立体几何复数函数图像
这个范例通过动画演示了多个球体在三维空间中的运动和变换。涉及的核心数学概念包括立体几何、三角函数和复数。作图要点使用了GeoGebra的Surface（曲面）、Rotate（旋转）、Mirror（镜像）、Dilate（缩放）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）等命令和对象。适合高中及以上学生学习和理解空间几何、变换和数据分析。

GeoGebra 命令及参数

  1. Surface(((0.75 * sin(u)) * cos(v)), ((0.75 * sin(u)) * sin(v)), (0.75 * (a / π + cos(u) - 2.5)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → green1
  2. Surface(((0.75 * sin(u)) * cos(v)), ((0.75 * sin(u)) * sin(v)), (0.75 * (((-a)) / π + cos(u) + 3)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → red1
  3. Rotate(green1, a, yAxis) → green2
  4. Mirror(green1, B) → blue
  5. Rotate(red1, (-a), yAxis) → red3
  6. Mirror(xOyPlane, B) → e
  7. Rotate(xAxis, a, yAxis) → xAxis'
  8. Rotate(red1, (-a), xAxis') → red2
  9. Rotate(green1, a, xAxis') → green3
  10. Dilate(blue, sin(abs(a) / π), B) → blue'
  11. Surface(((0.75 * sin(u)) * cos(v)), ((0.75 * sin(u)) * sin(v)), (0.75 * (a / π + cos(u) - 2.5)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → b
  12. Surface(((0.75 * sin(u)) * cos(v)), ((0.75 * sin(u)) * sin(v)), (0.75 * cos(u)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → center
  13. CurveCartesian(cos((a * n)), sin((a * n)), n, n, 0, (2 * π)) → g
  14. Surface(((0.75 * sin(u)) * cos(v)), ((0.75 * sin(u)) * sin(v)), (a * cos(u)), u, 0, π, v, 0, (2 * π)) → i

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维动画场景，包含多个球体及其变换。中心有一个半径为0.75的球体，其位置随参数a沿z轴上下移动。另有两个球体分别沿y轴旋转，一个绿色球体向上偏移，一个红色球体向下偏移，两者均绕y轴旋转。将绿色球体关于某点镜像得到蓝色球体，蓝色球体再按正弦函数缩放。此外，有一条三维螺旋曲线围绕z轴旋转，以及一个随a变化的曲面。所有对象随参数a连续变化，展示球体的旋转、镜像、缩放和移动。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。