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角动量与力矩

角动量与力矩
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2015-04-07 15:54
向量函数变换
所属专题 GeoGebra 3D Grafikrechner mit AR - Beispielsammlung
该范例演示了角动量和力矩的概念。涉及的核心数学概念包括向量、旋转和力矩。通过使用GeoGebra命令如Point、Circle、Rotate、Vector等，可以构造出角动量和力矩的动态模型。适合高中物理和数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(zAxis) → B
  2. Circle(B, Radius, zAxis) → c
  3. Point(c) → C
  4. Rotate(C, α, zAxis) → C'
  5. Segment(A, C') → a
  6. Midpoint(a) → D
  7. Circle(D, radius, a) → d
  8. Point(d) → P
  9. Vector(D) → r_1
  10. Vector(D, D + (0, 0, ((-m) * g))) → F
  11. Rotate(P, (ω_1 * t), a) → P'
  12. Vector(D, P') → r
  13. Vector(D, D + (ω_1 * UnitVector[Vector[D, C']])) → ω
  14. Vector(P', P' + ω ⊗ r) → v
  15. Vector(D, D + (ω * I)) → L
  16. Vector(D, D + r_1 ⊗ F) → M
  17. Vector(E, G) → M'

AI 绘图提示语参考

创建一个动态模型展示角动量和力矩的概念。首先画出z轴，然后以z轴为半径画一个圆，接着在圆上取一点C，绕z轴旋转C得到C'，连接A和C'得到线段a，取a的中点D，以D为圆心画一个圆，再在圆上取一点P，从D出发画向量r_1，再画向量F，然后绕a旋转P得到P'，连接D和P'得到向量r，再画向量ω，接着画向量v，最后画向量L和M。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。