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圆中的角

圆中的角
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2016-11-15 06:03
圆角几何作图
所属专题 Inscribed Angles - Khan Academy Supplement
①本范例演示了圆内、圆上及圆外角的性质与计算；②涉及核心数学概念包括圆周角定理、圆心角定理、弦切角定理等几何知识；③作图要点提炼自GeoGebra命令：使用Intersect（交点）、Circle（圆）、Point（点）、Line（线）、Polygon（多边形）、PointIn（点在对象上）、CircleArc（圆弧）、Segment（线段）、Angle（角）、ClosestPoint（最近点）、Ray（射线）、Rotate（旋转）；④适合高中阶段学习几何的学生，用于理解圆与角的关系，提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Circle(B, 1) → c
  3. Point(c) → A
  4. Point(c) → C
  5. Line(A, C) → q
  6. Point(q) → S
  7. Point(q) → P
  8. Polygon(A, P, Q, R, S, C) → poly1, a_1, p_1, q_1, r, s, c_1
  9. PointIn(poly1) → D
  10. CircleArc(B, A, C) → d
  11. Segment(D, C) → f
  12. Segment(D, A) → g
  13. Segment(A, B) → h
  14. Segment(B, C) → i
  15. Angle(C, B, A) → β
  16. ClosestPoint(c, D) → G
  17. Ray(B, D) → j
  18. Circle(B, a) → k
  19. Intersect(k, j, 1) → H
  20. Angle(A, D, C) → α
  21. Rotate(N, β, O) → N'
  22. Angle(N, O, N') → γ
  23. Rotate(N, α, O) → N'_1
  24. Angle(N, O, N'_1) → δ
  25. Rotate(N, β / 2, O) → N'_2
  26. Angle(N, O, N'_2) → ε
  27. Segment(O, N'_2) → l
  28. Segment(N', O) → m
  29. Segment(O, N) → n
  30. Segment(O, N'_1) → p
  31. Ray(D, C) → t
  32. Ray(D, A) → b

AI 绘图提示语参考

画一个圆，标出圆心并绘制一条直径，在圆周上标记两个点，连接这两个点形成一条弦。从圆心向弦作垂线，交弦于一点，并从该点引出两条射线分别与弦和圆相交。在圆内、弦上和圆外分别构造三个角，并展示这些角之间的关系，如圆心角、弦切角和内接角，通过旋转和角度测量验证相关定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。