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角角三角形相似性模型

角角三角形相似性模型
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2012-11-30 14:51
测试改名0角几何作图
①本范例演示两个三角形若有两对对应相等角，则三角形相似的现象；②涉及的核心数学概念为三角形相似判定定理、角与边的关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Angle（角）、Ray（射线）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合初中及以上数学学习者理解相似三角形的判定条件和应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, AB]) → B
  2. Segment(A, B) → AB_0
  3. Rotate(B, α, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → α_1
  5. Rotate(A, -β, B) → A'
  6. Angle(A', B, A) → β_1
  7. Ray(B, A') → b'
  8. Ray(A, B') → a'
  9. Intersect(b', a') → C
  10. Segment(A, C) → b
  11. Segment(B, C) → a
  12. Point(Circle[D, DE]) → E
  13. Segment(D, E) → DE_0
  14. Rotate(E, α, D) → E'
  15. Angle(E, D, E') → α_2
  16. Rotate(D, -β, E) → D'
  17. Angle(D', E, D) → β_2
  18. Ray(D, E') → d'
  19. Ray(E, D') → h
  20. Intersect(d', h) → F
  21. Segment(D, F) → DF
  22. Segment(E, F) → EF
  23. Polygon(C, A, B) → poly1, AC, c, BC
  24. Polygon(F, D, E) → poly2, e, f, d

AI 绘图提示语参考

画两个三角形，展示它们有两个对应角相等时相似。先画一个三角形，再以其中一个顶点为轴旋转一个角度得到第二个三角形，使其与第一个三角形有两个对应角相等。用线段连接对应顶点，并标注出两个三角形的对应边和角，清晰展示相似关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。