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双曲线高级版演示

双曲线高级版演示
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2014-11-25 22:06
解析几何几何作图轨迹
①本范例演示双曲线上任意一点到两焦点的距离之差为常数；②涉及核心数学概念：双曲线定义、焦点、距离公式、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Hyperbola（双曲线）、Segment（线段）、Distance（距离）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习双曲线性质及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Hyperbola(A, B, C) → c
  4. Point(c) → D
  5. Segment(A, D) → a
  6. Segment(D, B) → b
  7. Distance(A, D) → distanceAD
  8. Distance(D, B) → distanceDB
  9. Point(c) → E
  10. Segment(A, E) → e
  11. Segment(E, B) → f
  12. Distance(E, B) → distanceEB
  13. Distance(E, A) → distanceEA

AI 绘图提示语参考

画一个双曲线，标出它的两个焦点，并从任意点在双曲线上画出到两个焦点的距离，证明这两段距离之差是定值。先画出x轴上的两个点作为焦点，然后根据这两个焦点和一个常数画出双曲线，再在双曲线上取一点，分别画出这点到两个焦点的线段，并计算这两段线段的长度，最后展示这两段长度之差保持不变。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。