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三维圆形波演示

三维圆形波演示
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2016-03-09 06:32
函数三角函数解析几何立体几何复数
所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1
①本范例演示三维空间中圆形波的动态变化现象；②涉及核心数学概念包括函数、三角函数、复数、线性回归及统计分析；③构造要点提炼自GeoGebra命令：ω（角频率）、k（波数）、t（时间）、a（振幅）、f（频率）、按钮控制、b、c、d、e、f_2、h、i、j、l、按钮3、g、λ（波长）、A（相位）；④适合高中及以上数学教学，用于可视化理解波动方程及参数影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric ω(100.0)
  2. Numeric k(0.25)
  3. t:0
  4. a:50
  5. f(x, y) = (a / sqrt(x^(2) + y^(2)) * sin((k * sqrt(x^(2) + y^(2))) - (ω * t)))
  6. Line b(1.0, 0.0, 0.0)
  7. Line c(0.0, 1.0, 0.0)
  8. Line d(1.0, 0.0, 0.0)
  9. Line e(0.0, 1.0, 0.0)
  10. Line f_2(1.0, 0.0, 0.0)
  11. Line h(1.0, 0.0, 0.0)
  12. Line i(0.0, 1.0, 0.0)
  13. Line j(1.0, 0.0, 0.0)
  14. Line l(0.0, 1.0, 0.0)
  15. g(z) = sin((ω * t))
  16. (2 * π / k)
  17. (-40, 0, (a * sin((ω * t) + ((2 * π) * λ / 40)) / 20))