二维卡瓦列里原理 - 矩形演示

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2015-08-20 01:36

①本范例通过滑块演示二维卡瓦列里原理在矩形中的应用；②涉及核心数学概念包括几何相似、面积计算、平行线性质；③构造要点运用了Point, Sequence, Segment, Zip等GeoGebra命令，结合Slide, Height, Width, Parts等对象进行动态演示；④适合高中数学教学，用于直观理解卡瓦列里原理的普适性。

GeoGebra 命令及参数

Point({0, Height / Parts}) → C
Sequence(C + ((Slide * i / (Parts - 1)), (Height * i / Parts)), i, 1, Parts - 1) → Horizontal
Point({0, 0}) → A
Segment(A, B) → AB
Segment(C, D) → CD
Zip(Segment[B, B + (Width, 0)], B, Horizontal) → HSegs
Zip(Segment[B + (0, ((-Height)) / Parts), B + (Width, ((-Height)) / Parts)], B, Horizontal) → HSegsl
Zip(Segment[B, B - (0, Height / Parts)], B, Horizontal) → VSegs
Segment(A, C) → AC
Segment(B, D) → BD
Zip(Segment[B + (Width, 0), B + (Width, ((-Height)) / Parts)], B, Horizontal) → VSegsr