积极 AI Logo 积极 AI

解直角三角形测验

解直角三角形测验
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-11-11 11:57
测试改名0三角函数几何作图
①本范例演示解直角三角形的几何问题；②涉及勾股定理、三角函数等核心数学概念；③构造中运用了Random, Intersect, Circle, Segment, If, Angle, Rotate, Line, OrthogonalLine等GeoGebra命令；④适合高中数学教学和几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(40, 75) → d_5
  2. Random(4, 10) → b_5
  3. Random(3, 7) → b_4
  4. Random(15, 60) → d_4
  5. Random(3, 8) → b_1
  6. Random(3, 10) → c_1
  7. Intersect(v_2, v'_2) → F
  8. Circle(D, If[c_1 ≟ b_1, c_1 + 2, If[c_1 > b_1, c_1, b_1]]) → circle_2
  9. Intersect(circle_2, v_2, 2) → E
  10. Segment(E, F) → d
  11. Segment(D, E) → f
  12. Segment(F, D) → e
  13. Random(2, 10) → a_1
  14. Intersect(xAxis, yAxis) → C
  15. Segment(C, A) → b
  16. Segment(B, C) → a
  17. Intersect(v_3, xAxis) → H
  18. Segment(A, B) → c
  19. Random(1, 5) → version
  20. If(abs(AB - c) ≤ 0.05, 1, 0) → e_1
  21. If(Angle_ B ≟ (round((180 * atan(b / a) / 3.141592653589793)))°, 1, 0) → g_1
  22. If(Angle_ A ≟ (round((180 * atan(a / b) / 3.141592653589793)))°, 1, 0) → f_1
  23. Angle(A, C, B) → C_1
  24. If(e_1 + f_1 + g_1 ≟ 3, 1, 0) → h_1
  25. Angle(D, F, E) → F_2
  26. If(abs(EF - d) ≤ 0.05, 1, 0) → e_2
  27. If(Angle_ E ≟ (round((180 * asin(e / f) / 3.141592653589793)))°, 1, 0) → g_2
  28. If(Angle_ D ≟ (round((180 * acos(e / f) / 3.141592653589793)))°, 1, 0) → f_2
  29. If(e_2 + f_2 + g_2 ≟ 3, 1, 0) → h_2
  30. Random(15, 75) → d_1
  31. Rotate(G, d_1°, H) → A'_3
  32. Angle(G, H, A'_3) → H_3
  33. Line(A'_3, H) → perpto_3
  34. OrthogonalLine(G, perpto_3) → perp_3
  35. Intersect(perp_3, perpto_3) → J
  36. Segment(G, H) → j
  37. Segment(H, J) → g
  38. Segment(J, G) → h
  39. Angle(H, J, G) → J_3
  40. If(abs(HJ - g) ≤ 0.05, 1, 0) → f_3
  41. If(Angle_ G ≟ 90° - d_1°, 1, 0) → e_3
  42. If(abs(GJ - h) ≤ 0.05, 1, 0) → g_3
  43. If(e_3 + f_3 + g_3 ≟ 3, 1, 0) → h_3
  44. Intersect(yAxis, xAxis) → K
  45. Segment(N, K) → m
  46. Rotate(N, (-(d_4°)), K) → C'_4
  47. Angle(C'_4, K, N) → K_4
  48. OrthogonalLine(N, m) → perp_4
  49. Intersect(Line[K, C'_4], perp_4) → M
  50. Segment(N, M) → k
  51. Segment(M, K) → n
  52. Angle(K, N, M) → N_4
  53. If(Angle_ M ≟ 90° - d_4°, 1, 0) → e_4
  54. If(abs(MN - k) ≤ 0.05, 1, 0) → f_4
  55. If(abs(KM - n) ≤ 0.05, 1, 0) → g_4
  56. If(e_4 + f_4 + g_4 ≟ 3, 1, 0) → h_4
  57. Rotate(R, 90° - d_5°, O) → C'_5
  58. Angle(R, O, C'_5) → O_1
  59. Line(O, C'_5) → perpintersect_5
  60. Segment(O, R) → p
  61. OrthogonalLine(R, p) → perp_5
  62. Intersect(perpintersect_5, perp_5) → P
  63. Angle(O, P, R) → P_5
  64. Angle(P, R, O) → R_5
  65. Segment(O, P) → r
  66. Segment(P, R) → o
  67. If(Angle_ O ≟ 90° - d_5°, 1, 0) → e_5
  68. If(abs(PR - o) ≤ 0.05, 1, 0) → f_5
  69. If(abs(OP - r) ≤ 0.05, 1, 0) → g_5
  70. If(e_5 + f_5 + g_5 ≟ 3, 1, 0) → h_5
  71. Angle(C, B, A) → B_1
  72. Angle(B, A, C) → A_1
  73. Angle(E, D, F) → D_2
  74. Angle(F, E, D) → E_2
  75. Angle(J, G, H) → G_3
  76. Angle(N, M, K) → M_4
  77. Angle(R, O, P) → O_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形，其中一条直角边长度为随机生成的值，斜边长度也随机生成。使用正弦和余弦函数计算另一个锐角的度数，并确保角度和边长满足直角三角形的性质。接着，构造一个旋转后的三角形，使其一个角为直角，且边长也随机生成。最后，构造一个垂直于给定直线的线段，确保其长度与给定条件相符。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。