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二维仿射变换

二维仿射变换
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2017-07-21 01:10
多边形向量解析几何变换
所属专题 Mathematics of Computer Graphics
①本范例演示二维平面上的仿射变换及其对多边形的影响；②涉及的核心数学概念包括仿射变换、多边形变换、坐标几何、向量运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Reverse, Segment, TableText, Textfield, Polygon；④适合的学段或用途：高中及以上数学教学，用于理解和应用仿射变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Reverse(H) → K
  2. Segment(A, D) → c
  3. Segment(D, C) → d
  4. Segment(C, B) → e
  5. Segment(B, A) → f
  6. Segment(A_1, D_1) → g
  7. Segment(D_1, C_1) → h
  8. Segment(C_1, B_1) → i
  9. Segment(B_1, A_1) → j
  10. Reverse(W) → W2
  11. TableText({W2}, "h") → text1
  12. Textfield(θ_1) → InputBox1
  13. Textfield(θ_2) → InputBox2
  14. Textfield(sx) → InputBox3
  15. Textfield(sy) → InputBox4
  16. Textfield(a_1) → InputBox5
  17. Textfield(b_1) → InputBox6
  18. Textfield(a_2) → InputBox7
  19. Textfield(b_2) → InputBox8
  20. Polygon(A, B, C, D) → P, a, b, c_1, d_1
  21. Polygon(A_1, B_1, C_1, D_1) → P', a_3, b_3, c_2, d_2
  22. Polygon(A_2, B_2, C_2, D_2) → P_2, a_4, b_4, c_3, d_3