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200米赛跑任务

200米赛跑任务
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2017-07-11 17:37
函数解析几何微积分几何作图
①本范例演示了200米赛跑跑道中抛物线与双曲线的几何关系及导数应用；②涉及核心数学概念包括抛物线、双曲线、正交中线、导数、曲线绘制；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Line（线）、Point（点）、OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Textfield（文本框）、Polygon（多边形）、RotateText（旋转文本）、Segment（线段）、TableText（表格文本）、Button（按钮）、InputBox（输入框）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解解析几何与微积分在实际问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(C, xAxis) → i
  2. Line(D, i) → j
  3. Point(i) → E
  4. OrthogonalLine(E, i) → k
  5. Intersect(j, k) → F
  6. Point(i) → H
  7. OrthogonalLine(H, i) → l
  8. Point(l) → I
  9. OrthogonalLine(I, l) → q
  10. Point(l) → J
  11. OrthogonalLine(J, l) → r
  12. Point(q) → L
  13. OrthogonalLine(L, q) → s
  14. Intersect(s, r) → M
  15. Textfield(t) → InputBox4
  16. Polygon({(0, 0), (40, 0), (40, 200), (0, 200)}) → poly2
  17. Textfield(n_1) → InputBox7
  18. RotateText(" distance along track (meters)", 90°) → text8
  19. Point(yAxis) → S
  20. Segment(S, T) → g_1
  21. Intersect(f_1, g_1) → U
  22. Intersect(p_1, g_1) → W
  23. Polygon((0, 3), (200, 3), (200, -5), (0, -5)) → poly1, b, c, e, i_1
  24. Segment((0, 1.4), (200, 1.4)) → j_1
  25. Segment((0, -0.2), (200, -0.2)) → k_1
  26. Segment((0, -1.8), (200, -1.8)) → l_1
  27. Segment((0, -3.4), (200, -3.4)) → m_1
  28. TableText({{tab_5, tab_1, tab_2, tab_3, tab_4}, {A2, B2, C2, D2, E2}, {A3, B3, C3, D3, E3}, {A4, B4, C4, D4, E4}, {A5, B5, C5, D5, E5}, {A6, B6, C6, D6, E6}, {A7, B7, C7, D7, E7}, {A8, B8, C8, D8, E8}, {A9, B9, C9, D9, E9}, {A10, B10, C10, D10, E10}, {A11, B11, C11, D11, E11}, {n_1, g(n_1), p(n_1), h_1(n_1), q_1(n_1)}}, "|_r") → text7

AI 绘图提示语参考

绘制一个200米短跑赛道的几何关系图，包括抛物线和双曲线。首先画出x轴和y轴，然后通过点C和D画出两条线，分别找到它们的垂线交点E和F，接着通过点H和I画出两条线，找到它们的垂线交点J和L，再找到点M。在y轴上画一个点S，通过S点画一条线段g1，找到它与抛物线f1和双曲线p1的交点U和W。最后画出赛道的边界多边形和距离标记线段。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。