MathPlotAI Logo MathPlotAI

Triangle Rotation Tessellation Step 8 Complete

Triangle Rotation Tessellation Step 8 Complete
Loading the math board and drawing, please wait…
2015-11-19 21:03
TriangleVectorCoordinate GeometryGeometric Construction
In collections Triangle Rotation Tessellation
This example demonstrates the completion of a triangle rotation tessellation using vectors. It involves core math concepts like rotation, vectors, 2D coordinates, inequalities, and geometric transformations. The construction uses commands/objects such as Point, Segment, Rotate, Midpoint, Polygon, Intersect, Vector, and Translate. Suitable for high school mathematics teaching to understand geometric transformations and tessellation patterns.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Point(Circle[A, 3]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 3]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[C, 3]) → D
  6. Segment(C, D) → c
  7. Rotate(A, -120*°, B) → A'
  8. Rotate(B, -120*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(C, 120*°, C) → C'
  11. Rotate(D, 120*°, C) → D'
  12. Segment(C', D') → c'
  13. Segment(A', E) → d
  14. Segment(E, F) → e
  15. Segment(F, G) → f
  16. Segment(G, H) → g
  17. Segment(H, B) → h
  18. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  19. Rotate(E, -60*°, B) → E'
  20. Segment(A'', E') → d'
  21. Rotate(E, -60*°, B) → E'_1
  22. Rotate(F, -60*°, B) → F'
  23. Segment(E'_1, F') → e'
  24. Rotate(F, -60*°, B) → F'_1
  25. Rotate(G, -60*°, B) → G'
  26. Segment(F'_1, G') → f'
  27. Rotate(G, -60*°, B) → G'_1
  28. Rotate(H, -60*°, B) → H'
  29. Segment(G'_1, H') → g'
  30. Rotate(H, -60*°, B) → H'_1
  31. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  32. Segment(H'_1, B'_1) → h'
  33. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  34. Rotate(D', -60*°, B) → D''
  35. Midpoint(c') → I
  36. Segment(I, J) → i
  37. Segment(J, K) → j
  38. Point(c') → L
  39. Segment(K, L) → k
  40. Segment(L, C) → l
  41. Rotate(I, 180*°, I) → I'
  42. Rotate(J, 180*°, I) → J'
  43. Segment(I', J') → i'
  44. Rotate(J, 180*°, I) → J'_1
  45. Rotate(K, 180*°, I) → K'
  46. Segment(J'_1, K') → j'
  47. Rotate(K, 180*°, I) → K'_1
  48. Rotate(L, 180*°, I) → L'
  49. Segment(K'_1, L') → k'
  50. Rotate(L, 180*°, I) → L'_1
  51. Rotate(C, 180*°, I) → C'_1
  52. Segment(L'_1, C'_1) → l'
  53. Rotate(C', 180*°, I) → C''
  54. Rotate(A'', 180*°, I) → A'''
  55. Rotate(D'', 180*°, I) → D'''
  56. Polygon(A', E, C, L, K, J, I, J', K', L', F, G, H, B, H', G', F', E') → poly1, a'_1, e'_1, c_2, l_1, k_1, j_1, i_1, j'_1, k'_1, l'_1, e_1, f_1, g_1, h_1, b_2, h'_1, g'_1, f'_1
  57. Intersect(a'_1, e_1) → M
  58. Rotate(A', 60*°, B) → A''_1
  59. Rotate(E, 60*°, B) → E'_2
  60. Segment(A''_1, E'_2) → d'_1
  61. Rotate(E, 60*°, B) → E'_3
  62. Rotate(F, 60*°, B) → F'_2
  63. Segment(E'_3, F'_2) → e'_2
  64. Rotate(F, 60*°, B) → F'_3
  65. Rotate(G, 60*°, B) → G'_2
  66. Segment(F'_3, G'_2) → f'_2
  67. Rotate(G, 60*°, B) → G'_3
  68. Rotate(H, 60*°, B) → H'_2
  69. Segment(G'_3, H'_2) → g'_2
  70. Rotate(H, 60*°, B) → H'_3
  71. Rotate(B, 60*°, B) → B'_2
  72. Segment(H'_3, B'_2) → h'_2
  73. Rotate(A'', 60*°, B) → A'''_1
  74. Rotate(E', 60*°, B) → E''
  75. Segment(A'''_1, E'') → d''
  76. Rotate(E'_1, 60*°, B) → W
  77. Rotate(F', 60*°, B) → F''
  78. Segment(W, F'') → e''
  79. Rotate(F'_1, 60*°, B) → Z
  80. Rotate(G', 60*°, B) → G''
  81. Segment(Z, G'') → f''
  82. Rotate(G'_1, 60*°, B) → A_1
  83. Rotate(H', 60*°, B) → H''
  84. Segment(A_1, H'') → g''
  85. Rotate(H'_1, 60*°, B) → B_1
  86. Rotate(B'_1, 60*°, B) → C_1
  87. Segment(B_1, C_1) → h''
  88. Rotate(I, 60*°, B) → I'_1
  89. Rotate(J, 60*°, B) → J'_2
  90. Segment(I'_1, J'_2) → i'_1
  91. Rotate(J, 60*°, B) → J'_3
  92. Rotate(K, 60*°, B) → K'_2
  93. Segment(J'_3, K'_2) → j'_2
  94. Rotate(K, 60*°, B) → K'_3
  95. Rotate(L, 60*°, B) → L'_2
  96. Segment(K'_3, L'_2) → k'_2
  97. Rotate(L, 60*°, B) → L'_3
  98. Rotate(C, 60*°, B) → C'_2
  99. Segment(L'_3, C'_2) → l'_2
  100. Rotate(I', 60*°, B) → I''
  101. Rotate(J', 60*°, B) → J''
  102. Segment(I'', J'') → i''
  103. Rotate(J'_1, 60*°, B) → D_1
  104. Rotate(K', 60*°, B) → K''
  105. Segment(D_1, K'') → j''
  106. Rotate(K'_1, 60*°, B) → E_1
  107. Rotate(L', 60*°, B) → L''
  108. Segment(E_1, L'') → k''
  109. Rotate(L'_1, 60*°, B) → F_1
  110. Rotate(C'_1, 60*°, B) → G_1
  111. Segment(F_1, G_1) → l''
  112. Rotate(B', 60*°, B) → B''_1
  113. Rotate(C', 60*°, B) → C''_1
  114. Rotate(D', 60*°, B) → D''_1
  115. Rotate(B'', 60*°, B) → B'''
  116. Rotate(D'', 60*°, B) → D'''_1
  117. Rotate(C'', 60*°, B) → C'''
  118. Rotate(A''', 60*°, B) → H_1
  119. Rotate(D''', 60*°, B) → I_1
  120. Rotate(A', 60*°, B) → A''_2
  121. Rotate(E, 60*°, B) → E'_4
  122. Rotate(F, 60*°, B) → F'_4
  123. Rotate(G, 60*°, B) → G'_4
  124. Rotate(H, 60*°, B) → H'_4
  125. Rotate(B, 60*°, B) → B'_3
  126. Rotate(H', 60*°, B) → H''_1
  127. Rotate(G', 60*°, B) → G''_1
  128. Rotate(F', 60*°, B) → F''_1
  129. Rotate(E', 60*°, B) → E''_1
  130. Rotate(C, 60*°, B) → C'_3
  131. Rotate(L, 60*°, B) → L'_4
  132. Rotate(K, 60*°, B) → K'_4
  133. Rotate(J, 60*°, B) → J'_4
  134. Rotate(I, 60*°, B) → I'_2
  135. Rotate(J', 60*°, B) → J''_1
  136. Rotate(K', 60*°, B) → K''_1
  137. Rotate(L', 60*°, B) → L''_1
  138. Polygon(A''_2, E'_4, C'_3, L'_4, K'_4, J'_4, I'_2, J''_1, K''_1, L''_1, F'_4, G'_4, H'_4, B'_3, H''_1, G''_1, F''_1, E''_1) → poly1', a''_2, e''_1, c'_3, l'_4, k'_4, j'_4, i'_2, j''_1, k''_1, l''_1, e'_4, f'_4, g'_4, h'_4, b'_3, h''_1, g''_1, f''_1
  139. Rotate(M, 60*°, B) → M'
  140. Rotate(N, 60*°, B) → N'
  141. Rotate(O, 60*°, B) → O'
  142. Rotate(P, 60*°, B) → P'
  143. Rotate(Q, 60*°, B) → Q'
  144. Rotate(R, 60*°, B) → R'
  145. Rotate(S, 60*°, B) → S'
  146. Rotate(T, 60*°, B) → T'
  147. Rotate(U, 60*°, B) → U'
  148. Rotate(V, 60*°, B) → V'
  149. Rotate(N', 60*°, B'_2) → N''
  150. Rotate(A''_2, 60*°, B'_2) → J_1
  151. Rotate(E'_4, 60*°, B'_2) → K_1
  152. Rotate(F'_4, 60*°, B'_2) → L_1
  153. Rotate(G'_4, 60*°, B'_2) → M_1
  154. Rotate(H'_4, 60*°, B'_2) → N_1
  155. Rotate(B'_3, 60*°, B'_2) → O_1
  156. Rotate(H''_1, 60*°, B'_2) → P_1
  157. Rotate(G''_1, 60*°, B'_2) → Q_1
  158. Rotate(F''_1, 60*°, B'_2) → R_1
  159. Rotate(E''_1, 60*°, B'_2) → S_1
  160. Rotate(C'_3, 60*°, B'_2) → T_1
  161. Rotate(L'_4, 60*°, B'_2) → U_1
  162. Rotate(K'_4, 60*°, B'_2) → V_1
  163. Rotate(J'_4, 60*°, B'_2) → W_1
  164. Rotate(I'_2, 60*°, B'_2) → Z_1
  165. Rotate(J''_1, 60*°, B'_2) → A_2
  166. Rotate(K''_1, 60*°, B'_2) → B_2
  167. Rotate(L''_1, 60*°, B'_2) → C_2
  168. Polygon(J_1, K_1, T_1, U_1, V_1, W_1, Z_1, A_2, B_2, C_2, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1) → poly1'', j_2, s_1, t_1, u_1, v_1, w_1, z_1, a_2, b_3, c_3, k_2, l_2, m_1, n_1, o_1, p_1, q_1, r_1
  169. Rotate(U', 60*°, B'_2) → U''
  170. Rotate(Q', 60*°, B'_2) → Q''
  171. Rotate(S', 60*°, B'_2) → S''
  172. Rotate(R', 60*°, B'_2) → R''
  173. Rotate(O', 60*°, B'_2) → O''
  174. Rotate(T', 60*°, B'_2) → T''
  175. Rotate(P', 60*°, B'_2) → P''
  176. Rotate(J_1, 60*°, B'_2) → D_2
  177. Rotate(K_1, 60*°, B'_2) → E_2
  178. Rotate(L_1, 60*°, B'_2) → F_2
  179. Rotate(M_1, 60*°, B'_2) → G_2
  180. Rotate(N_1, 60*°, B'_2) → H_2
  181. Rotate(O_1, 60*°, B'_2) → I_2
  182. Rotate(P_1, 60*°, B'_2) → J_2
  183. Rotate(Q_1, 60*°, B'_2) → K_2
  184. Rotate(R_1, 60*°, B'_2) → L_2
  185. Rotate(S_1, 60*°, B'_2) → M_2
  186. Rotate(T_1, 60*°, B'_2) → N_2
  187. Rotate(U_1, 60*°, B'_2) → O_2
  188. Rotate(V_1, 60*°, B'_2) → P_2
  189. Rotate(W_1, 60*°, B'_2) → Q_2
  190. Rotate(Z_1, 60*°, B'_2) → R_2
  191. Rotate(A_2, 60*°, B'_2) → S_2
  192. Rotate(B_2, 60*°, B'_2) → T_2
  193. Rotate(C_2, 60*°, B'_2) → U_2
  194. Polygon(D_2, E_2, N_2, O_2, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, F_2, G_2, H_2, I_2, J_2, K_2, L_2, M_2) → poly1''', d_2, m_2, n_2, o_2, p_2, q_2, r_2, s_2, t_2, u_2, e_2, f_2, g_2, h_2, i_2, j_3, k_3, l_3
  195. Rotate(Q'', 60*°, B'_2) → Q'''
  196. Rotate(U'', 60*°, B'_2) → U'''
  197. Rotate(N'', 60*°, B'_2) → N'''
  198. Rotate(R'', 60*°, B'_2) → R'''
  199. Rotate(S'', 60*°, B'_2) → S'''
  200. Rotate(O'', 60*°, B'_2) → O'''
  201. Rotate(P'', 60*°, B'_2) → P'''
  202. Rotate(T'', 60*°, B'_2) → T'''
  203. Rotate(D_2, 60*°, B'_2) → V_2
  204. Rotate(E_2, 60*°, B'_2) → W_2
  205. Rotate(F_2, 60*°, B'_2) → Z_2
  206. Rotate(G_2, 60*°, B'_2) → A_3
  207. Rotate(H_2, 60*°, B'_2) → B_3
  208. Rotate(I_2, 60*°, B'_2) → C_3
  209. Rotate(J_2, 60*°, B'_2) → D_3
  210. Rotate(K_2, 60*°, B'_2) → E_3
  211. Rotate(L_2, 60*°, B'_2) → F_3
  212. Rotate(M_2, 60*°, B'_2) → G_3
  213. Rotate(N_2, 60*°, B'_2) → H_3
  214. Rotate(O_2, 60*°, B'_2) → I_3
  215. Rotate(P_2, 60*°, B'_2) → J_3
  216. Rotate(Q_2, 60*°, B'_2) → K_3
  217. Rotate(R_2, 60*°, B'_2) → L_3
  218. Rotate(S_2, 60*°, B'_2) → M_3
  219. Rotate(T_2, 60*°, B'_2) → N_3
  220. Rotate(U_2, 60*°, B'_2) → O_3
  221. Polygon(V_2, W_2, H_3, I_3, J_3, K_3, L_3, M_3, N_3, O_3, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3) → poly2, v_2, g_3, h_3, i_3, j_4, k_4, l_4, m_3, n_3, o_3, w_2, z_2, a_3, b_4, c_4, d_3, e_3, f_3
  222. Rotate(P''', 60*°, B'_2) → P_3
  223. Rotate(N''', 60*°, B'_2) → Q_3
  224. Rotate(R''', 60*°, B'_2) → R_3
  225. Rotate(T''', 60*°, B'_2) → S_3
  226. Rotate(Q''', 60*°, B'_2) → T_3
  227. Rotate(U''', 60*°, B'_2) → U_3
  228. Rotate(O''', 60*°, B'_2) → V_3
  229. Rotate(S''', 60*°, B'_2) → W_3
  230. Rotate(V_2, 60*°, B'_2) → Z_3
  231. Rotate(W_2, 60*°, B'_2) → A_4
  232. Rotate(Z_2, 60*°, B'_2) → B_4
  233. Rotate(A_3, 60*°, B'_2) → C_4
  234. Rotate(B_3, 60*°, B'_2) → D_4
  235. Rotate(C_3, 60*°, B'_2) → E_4
  236. Rotate(D_3, 60*°, B'_2) → F_4
  237. Rotate(E_3, 60*°, B'_2) → G_4
  238. Rotate(F_3, 60*°, B'_2) → H_4
  239. Rotate(G_3, 60*°, B'_2) → I_4
  240. Rotate(H_3, 60*°, B'_2) → J_4
  241. Rotate(I_3, 60*°, B'_2) → K_4
  242. Rotate(J_3, 60*°, B'_2) → L_4
  243. Rotate(K_3, 60*°, B'_2) → M_4
  244. Rotate(L_3, 60*°, B'_2) → N_4
  245. Rotate(M_3, 60*°, B'_2) → O_4
  246. Rotate(N_3, 60*°, B'_2) → P_4
  247. Rotate(O_3, 60*°, B'_2) → Q_4
  248. Polygon(Z_3, A_4, J_4, K_4, L_4, M_4, N_4, O_4, P_4, Q_4, B_4, C_4, D_4, E_4, F_4, G_4, H_4, I_4) → poly2', z_3, i_4, j_5, k_5, l_5, m_4, n_4, o_4, p_4, q_4, a_4, b_5, c_5, d_4, e_4, f_4, g_4, h_4
  249. Rotate(P_3, 60*°, B'_2) → R_4
  250. Rotate(V_3, 60*°, B'_2) → S_4
  251. Rotate(S_3, 60*°, B'_2) → T_4
  252. Rotate(U_3, 60*°, B'_2) → U_4
  253. Rotate(T_3, 60*°, B'_2) → V_4
  254. Rotate(W_3, 60*°, B'_2) → W_4
  255. Rotate(Q_3, 60*°, B'_2) → Z_4
  256. Rotate(R_3, 60*°, B'_2) → A_5
  257. Midpoint(Q_2, J) → B_5
  258. Midpoint(Q_2, J') → C_5
  259. Vector(Q_2, J') → u
  260. Translate(D_2, u) → D_5
  261. Translate(E_2, u) → E_5
  262. Translate(F_2, u) → F_5
  263. Translate(G_2, u) → G_5
  264. Translate(H_2, u) → H_5
  265. Translate(I_2, u) → I_5
  266. Translate(J_2, u) → J_5
  267. Translate(K_2, u) → K_5
  268. Translate(L_2, u) → L_5
  269. Translate(M_2, u) → M_5
  270. Translate(N_2, u) → N_5
  271. Translate(O_2, u) → O_5
  272. Translate(P_2, u) → P_5
  273. Translate(Q_2, u) → Q_5
  274. Translate(R_2, u) → R_5
  275. Translate(S_2, u) → S_5
  276. Translate(T_2, u) → T_5
  277. Translate(U_2, u) → U_5
  278. Polygon(D_5, E_5, N_5, O_5, P_5, Q_5, R_5, S_5, T_5, U_5, F_5, G_5, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, M_5) → poly3, d_5, m_5, n_5, o_5, p_5, q_5, r_5, s_5, t_5, u_5, e_5, f_5, g_5, h_5, i_5, j_6, k_6, l_6
  279. Translate(N''', u) → V_5
  280. Translate(P''', u) → W_5
  281. Translate(O''', u) → Z_5
  282. Translate(T''', u) → A_6
  283. Translate(N''', u) → B_6
  284. Translate(S''', Vector[(0, 0.018363905233647504)]) → C_6
  285. Translate(S''', u) → D_6
  286. Translate(Q''', u) → E_6
  287. Translate(U''', u) → F_6
  288. Translate(J_1, u) → G_6
  289. Translate(K_1, u) → H_6
  290. Translate(L_1, u) → I_6
  291. Translate(M_1, u) → J_6
  292. Translate(N_1, u) → K_6
  293. Translate(O_1, u) → L_6
  294. Translate(P_1, u) → M_6
  295. Translate(Q_1, u) → N_6
  296. Translate(R_1, u) → O_6
  297. Translate(S_1, u) → P_6
  298. Translate(T_1, u) → Q_6
  299. Translate(U_1, u) → R_6
  300. Translate(V_1, u) → S_6
  301. Translate(W_1, u) → T_6
  302. Translate(Z_1, u) → U_6
  303. Translate(A_2, u) → V_6
  304. Translate(B_2, u) → W_6
  305. Translate(C_2, u) → Z_6
  306. Polygon(G_6, H_6, Q_6, R_6, S_6, T_6, U_6, V_6, W_6, Z_6, I_6, J_6, K_6, L_6, M_6, N_6, O_6, P_6) → poly1'''_1, g_6, p_6, q_6, r_6, s_6, t_6, u_6, v_6, w_6, z_6, h_6, i_6, j_7, k_7, l_7, m_6, n_6, o_6
  307. Translate(U'', u) → U'''_1
  308. Translate(Q'', u) → Q'''_1
  309. Translate(S'', u) → S'''_1
  310. Translate(N'', u) → N'''_1
  311. Translate(P'', u) → P'''_1
  312. Translate(O'', u) → O'''_1
  313. Translate(T'', u) → T'''_1
  314. Translate(R'', u) → R'''_1
  315. Translate(A''_2, v) → A_7
  316. Translate(E'_4, v) → B_7
  317. Translate(F'_4, v) → C_7
  318. Translate(G'_4, v) → D_7
  319. Translate(H'_4, v) → E_7
  320. Translate(B'_3, v) → F_7
  321. Translate(H''_1, v) → G_7
  322. Translate(G''_1, v) → H_7
  323. Translate(F''_1, v) → I_7
  324. Translate(E''_1, v) → J_7
  325. Translate(C'_3, v) → K_7
  326. Translate(L'_4, v) → L_7
  327. Translate(K'_4, v) → M_7
  328. Translate(J'_4, v) → N_7
  329. Translate(I'_2, v) → O_7
  330. Translate(J''_1, v) → P_7
  331. Translate(K''_1, v) → Q_7
  332. Translate(L''_1, v) → R_7
  333. Polygon(A_7, B_7, K_7, L_7, M_7, N_7, O_7, P_7, Q_7, R_7, C_7, D_7, E_7, F_7, G_7, H_7, I_7, J_7) → poly1''_1, a_7, j_8, k_8, l_8, m_7, n_7, o_7, p_7, q_7, r_7, b_7, c_7, d_7, e_7, f_7, g_7, h_7, i_7
  334. Translate(A''_2, u) → S_7
  335. Translate(E'_4, u) → T_7
  336. Translate(F'_4, u) → U_7
  337. Translate(G'_4, u) → V_7
  338. Translate(H'_4, u) → W_7
  339. Translate(B'_3, u) → Z_7
  340. Translate(H''_1, u) → A_8
  341. Translate(G''_1, u) → B_8
  342. Translate(F''_1, u) → C_8
  343. Translate(E''_1, u) → D_8
  344. Translate(C'_3, u) → E_8
  345. Translate(L'_4, u) → F_8
  346. Translate(K'_4, u) → G_8
  347. Translate(J'_4, u) → H_8
  348. Translate(I'_2, u) → I_8
  349. Translate(J''_1, u) → J_8
  350. Translate(K''_1, u) → K_8
  351. Translate(L''_1, u) → L_8
  352. Polygon(S_7, T_7, E_8, F_8, G_8, H_8, I_8, J_8, K_8, L_8, U_7, V_7, W_7, Z_7, A_8, B_8, C_8, D_8) → poly1''_2, s_7, d_8, e_8, f_8, g_8, h_8, i_8, j_9, k_9, l_9, t_7, u_7, v_7, w_7, z_7, a_8, b_8, c_8
  353. Translate(N', u) → N''_1
  354. Translate(R', u) → R''_1
  355. Translate(S', u) → S''_1
  356. Translate(U', u) → U''_1
  357. Translate(Q', u) → Q''_1
  358. Translate(P', u) → P''_1
  359. Translate(O', u) → O''_1
  360. Translate(T', u) → T''_1
  361. Translate(V', u) → V''
  362. Translate(U, u) → U'_1
  363. Translate(A', u) → A''_3
  364. Translate(E, u) → E'_5
  365. Translate(F, u) → F'_5
  366. Translate(G, u) → G'_5
  367. Translate(H, u) → H'_5
  368. Translate(B, u) → B'_4
  369. Translate(H', u) → H''_2
  370. Translate(G', u) → G''_2
  371. Translate(F', u) → F''_2
  372. Translate(E', u) → E''_2
  373. Translate(C, u) → C'_4
  374. Translate(L, u) → L'_5
  375. Translate(K, u) → K'_5
  376. Translate(J, u) → J'_5
  377. Translate(I, u) → I'_3
  378. Translate(J', u) → J''_2
  379. Translate(K', u) → K''_2
  380. Translate(L', u) → L''_2
  381. Polygon(A''_3, E'_5, C'_4, L'_5, K'_5, J'_5, I'_3, J''_2, K''_2, L''_2, F'_5, G'_5, H'_5, B'_4, H''_2, G''_2, F''_2, E''_2) → poly1'_1, a''_3, e''_2, c'_4, l'_5, k'_5, j'_5, i'_3, j''_2, k''_2, l''_2, e'_5, f'_5, g'_5, h'_5, b'_4, h''_2, g''_2, f''_2
  382. Translate(P, Vector[(0, -0.01836390523364706)]) → P'_1
  383. Translate(R, u) → R'_1
  384. Translate(P, u) → P'_2
  385. Translate(V, u) → V'_1
  386. Translate(O, u) → O'_1
  387. Translate(S, u) → S'_1
  388. Translate(Q, u) → Q'_1
  389. Translate(T, u) → T'_1
  390. Translate(Z_3, u) → M_8
  391. Translate(A_4, u) → N_8
  392. Translate(B_4, u) → O_8
  393. Translate(C_4, u) → P_8
  394. Translate(D_4, u) → Q_8
  395. Translate(E_4, u) → R_8
  396. Translate(F_4, u) → S_8
  397. Translate(G_4, u) → T_8
  398. Translate(H_4, u) → U_8
  399. Translate(I_4, u) → V_8
  400. Translate(J_4, u) → W_8
  401. Translate(K_4, u) → Z_8
  402. Translate(L_4, u) → A_9
  403. Translate(M_4, u) → B_9
  404. Translate(N_4, u) → C_9
  405. Translate(O_4, u) → D_9
  406. Translate(P_4, u) → E_9
  407. Translate(Q_4, u) → F_9
  408. Polygon(M_8, N_8, W_8, Z_8, A_9, B_9, C_9, D_9, E_9, F_9, O_8, P_8, Q_8, R_8, S_8, T_8, U_8, V_8) → poly2'', m_8, v_8, w_8, z_8, a_9, b_9, c_9, d_9, e_9, f_9, n_8, o_8, p_8, q_8, r_8, s_8, t_8, u_8
  409. Translate(A_5, Vector[(0.01836390523364706, 0)]) → G_9
  410. Translate(A_5, u) → H_9
  411. Translate(R_4, u) → I_9
  412. Translate(T_4, u) → J_9
  413. Translate(S_4, u) → K_9
  414. Translate(Z_4, u) → L_9
  415. Translate(U_4, u) → M_9
  416. Translate(W_4, u) → N_9
  417. Translate(V_4, u) → O_9
  418. Translate(V_2, u) → P_9
  419. Translate(W_2, u) → Q_9
  420. Translate(Z_2, u) → R_9
  421. Translate(A_3, u) → S_9
  422. Translate(B_3, u) → T_9
  423. Translate(C_3, u) → U_9
  424. Translate(D_3, u) → V_9
  425. Translate(E_3, u) → W_9
  426. Translate(F_3, u) → Z_9
  427. Translate(G_3, u) → A_{10}
  428. Translate(H_3, u) → B_{10}
  429. Translate(I_3, u) → C_{10}
  430. Translate(J_3, u) → D_{10}
  431. Translate(K_3, u) → E_{10}
  432. Translate(L_3, u) → F_{10}
  433. Translate(M_3, u) → G_{10}
  434. Translate(N_3, u) → H_{10}
  435. Translate(O_3, u) → I_{10}
  436. Polygon(P_9, Q_9, B_{10}, C_{10}, D_{10}, E_{10}, F_{10}, G_{10}, H_{10}, I_{10}, R_9, S_9, T_9, U_9, V_9, W_9, Z_9, A_{10}) → poly2'_1, p_9, a_{10}, b_{10}, c_{10}, d_{10}, e_{10}, f_{10}, g_{10}, h_{10}, i_{10}, q_9, r_9, s_9, t_9, u_9, v_9, w_9, z_9
  437. Translate(W_3, u) → J_{10}
  438. Translate(R_3, u) → K_{10}
  439. Translate(P_3, u) → L_{10}
  440. Translate(V_3, u) → M_{10}
  441. Translate(S_3, u) → N_{10}
  442. Translate(Q_3, u) → O_{10}
  443. Translate(U_3, u) → P_{10}
  444. Translate(T_3, u) → Q_{10}
  445. Midpoint(W_1, O_4) → R_{10}
  446. Vector(W_1, O_4) → w
  447. Translate(J_1, w) → S_{10}
  448. Translate(K_1, w) → T_{10}
  449. Translate(L_1, w) → U_{10}
  450. Translate(M_1, w) → V_{10}
  451. Translate(N_1, w) → W_{10}
  452. Translate(O_1, w) → Z_{10}
  453. Translate(P_1, w) → A_{11}
  454. Translate(Q_1, w) → B_{11}
  455. Translate(R_1, w) → C_{11}
  456. Translate(S_1, w) → D_{11}
  457. Translate(T_1, w) → E_{11}
  458. Translate(U_1, w) → F_{11}
  459. Translate(V_1, w) → G_{11}
  460. Translate(W_1, w) → H_{11}
  461. Translate(Z_1, w) → I_{11}
  462. Translate(A_2, w) → J_{11}
  463. Translate(B_2, w) → K_{11}
  464. Translate(C_2, w) → L_{11}
  465. Polygon(S_{10}, T_{10}, E_{11}, F_{11}, G_{11}, H_{11}, I_{11}, J_{11}, K_{11}, L_{11}, U_{10}, V_{10}, W_{10}, Z_{10}, A_{11}, B_{11}, C_{11}, D_{11}) → poly1'''_2, s_{10}, d_{11}, e_{11}, f_{11}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, j_{11}, k_{11}, l_{11}, t_{10}, u_{10}, v_{10}, w_{10}, z_{10}, a_{11}, b_{11}, c_{11}
  466. Translate(N', w) → N''_2
  467. Translate(A''_2, w) → M_{11}
  468. Translate(E'_4, w) → N_{11}
  469. Translate(F'_4, w) → O_{11}
  470. Translate(G'_4, w) → P_{11}
  471. Translate(H'_4, w) → Q_{11}
  472. Translate(B'_3, w) → R_{11}
  473. Translate(H''_1, w) → S_{11}
  474. Translate(G''_1, w) → T_{11}
  475. Translate(F''_1, w) → U_{11}
  476. Translate(E''_1, w) → V_{11}
  477. Translate(C'_3, w) → W_{11}
  478. Translate(L'_4, w) → Z_{11}
  479. Translate(K'_4, w) → A_{12}
  480. Translate(J'_4, w) → B_{12}
  481. Translate(I'_2, w) → C_{12}
  482. Translate(J''_1, w) → D_{12}
  483. Translate(K''_1, w) → E_{12}
  484. Translate(L''_1, w) → F_{12}
  485. Polygon(M_{11}, N_{11}, W_{11}, Z_{11}, A_{12}, B_{12}, C_{12}, D_{12}, E_{12}, F_{12}, O_{11}, P_{11}, Q_{11}, R_{11}, S_{11}, T_{11}, U_{11}, V_{11}) → poly1''_3, m_{11}, v_{11}, w_{11}, z_{11}, a_{12}, b_{12}, c_{12}, d_{12}, e_{12}, f_{12}, n_{11}, o_{11}, p_{11}, q_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}, u_{11}
  486. Translate(A', w) → A''_4
  487. Translate(E, w) → E'_6
  488. Translate(F, w) → F'_6
  489. Translate(G, w) → G'_6
  490. Translate(H, w) → H'_6
  491. Translate(B, w) → B'_5
  492. Translate(H', w) → H''_3
  493. Translate(G', w) → G''_3
  494. Translate(F', w) → F''_3
  495. Translate(E', w) → E''_3
  496. Translate(C, w) → C'_5
  497. Translate(L, w) → L'_6
  498. Translate(K, w) → K'_6
  499. Translate(J, w) → J'_6
  500. Translate(I, w) → I'_4
  501. Translate(J', w) → J''_3
  502. Translate(K', w) → K''_3
  503. Translate(L', w) → L''_3
  504. Polygon(A''_4, E'_6, C'_5, L'_6, K'_6, J'_6, I'_4, J''_3, K''_3, L''_3, F'_6, G'_6, H'_6, B'_5, H''_3, G''_3, F''_3, E''_3) → poly1'_2, a''_4, e''_3, c'_5, l'_6, k'_6, j'_6, i'_4, j''_3, k''_3, l''_3, e'_6, f'_6, g'_6, h'_6, b'_5, h''_3, g''_3, f''_3
  505. Translate(S_4, w) → G_{12}
  506. Translate(Z_3, w) → H_{12}
  507. Translate(A_4, w) → I_{12}
  508. Translate(B_4, w) → J_{12}
  509. Translate(C_4, w) → K_{12}
  510. Translate(D_4, w) → L_{12}
  511. Translate(E_4, w) → M_{12}
  512. Translate(F_4, w) → N_{12}
  513. Translate(G_4, w) → O_{12}
  514. Translate(H_4, w) → P_{12}
  515. Translate(I_4, w) → Q_{12}
  516. Translate(J_4, w) → R_{12}
  517. Translate(K_4, w) → S_{12}
  518. Translate(L_4, w) → T_{12}
  519. Translate(M_4, w) → U_{12}
  520. Translate(N_4, w) → V_{12}
  521. Translate(O_4, w) → W_{12}
  522. Translate(P_4, w) → Z_{12}
  523. Translate(Q_4, w) → A_{13}
  524. Polygon(H_{12}, I_{12}, R_{12}, S_{12}, T_{12}, U_{12}, V_{12}, W_{12}, Z_{12}, A_{13}, J_{12}, K_{12}, L_{12}, M_{12}, N_{12}, O_{12}, P_{12}, Q_{12}) → poly2''_1, h_{12}, q_{12}, r_{12}, s_{12}, t_{12}, u_{12}, v_{12}, w_{12}, z_{12}, a_{13}, i_{12}, j_{12}, k_{12}, l_{12}, m_{12}, n_{12}, o_{12}, p_{12}
  525. Translate(V_2, w) → B_{13}
  526. Translate(W_2, w) → C_{13}
  527. Translate(Z_2, w) → D_{13}
  528. Translate(A_3, w) → E_{13}
  529. Translate(B_3, w) → F_{13}
  530. Translate(C_3, w) → G_{13}
  531. Translate(D_3, w) → H_{13}
  532. Translate(E_3, w) → I_{13}
  533. Translate(F_3, w) → J_{13}
  534. Translate(G_3, w) → K_{13}
  535. Translate(H_3, w) → L_{13}
  536. Translate(I_3, w) → M_{13}
  537. Translate(J_3, w) → N_{13}
  538. Translate(K_3, w) → O_{13}
  539. Translate(L_3, w) → P_{13}
  540. Translate(M_3, w) → Q_{13}
  541. Translate(N_3, w) → R_{13}
  542. Translate(O_3, w) → S_{13}
  543. Polygon(B_{13}, C_{13}, L_{13}, M_{13}, N_{13}, O_{13}, P_{13}, Q_{13}, R_{13}, S_{13}, D_{13}, E_{13}, F_{13}, G_{13}, H_{13}, I_{13}, J_{13}, K_{13}) → poly2'_2, b_{13}, k_{13}, l_{13}, m_{13}, n_{13}, o_{13}, p_{13}, q_{13}, r_{13}, s_{13}, c_{13}, d_{13}, e_{13}, f_{13}, g_{13}, h_{13}, i_{13}, j_{13}
  544. Translate(D_2, w) → T_{13}
  545. Translate(E_2, w) → U_{13}
  546. Translate(F_2, w) → V_{13}
  547. Translate(G_2, w) → W_{13}
  548. Translate(H_2, w) → Z_{13}
  549. Translate(I_2, w) → A_{14}
  550. Translate(J_2, w) → B_{14}
  551. Translate(K_2, w) → C_{14}
  552. Translate(L_2, w) → D_{14}
  553. Translate(M_2, w) → E_{14}
  554. Translate(N_2, w) → F_{14}
  555. Translate(O_2, w) → G_{14}
  556. Translate(P_2, w) → H_{14}
  557. Translate(Q_2, w) → I_{14}
  558. Translate(R_2, w) → J_{14}
  559. Translate(S_2, w) → K_{14}
  560. Translate(T_2, w) → L_{14}
  561. Translate(U_2, w) → M_{14}
  562. Polygon(T_{13}, U_{13}, F_{14}, G_{14}, H_{14}, I_{14}, J_{14}, K_{14}, L_{14}, M_{14}, V_{13}, W_{13}, Z_{13}, A_{14}, B_{14}, C_{14}, D_{14}, E_{14}) → poly4, t_{13}, e_{14}, f_{14}, g_{14}, h_{14}, i_{14}, j_{14}, k_{14}, l_{14}, m_{14}, u_{13}, v_{13}, w_{13}, z_{13}, a_{14}, b_{14}, c_{14}, d_{14}
  563. Translate(N, w) → N'_1
  564. Translate(Z_4, w) → N_{14}
  565. Translate(Q_3, w) → O_{14}
  566. Translate(N''', w) → P_{14}
  567. Translate(N'', w) → N'''_2
  568. Translate(N', w) → N''_3
  569. Translate(R, w) → R'_2
  570. Translate(A_5, w) → Q_{14}
  571. Translate(R_3, w) → R_{14}
  572. Translate(R''', w) → S_{14}
  573. Translate(R', w) → R''_2
  574. Translate(R'', w) → R'''_2
  575. Translate(P'', Vector[(0, -0.015949712860493293)]) → P'''_2
  576. Translate(P'', w) → P'''_3
  577. Translate(P', w) → P''_2
  578. Translate(P, w) → P'_3
  579. Translate(R_4, Vector[(-0.012860078903845107, 0.01286007890384444)]) → T_{14}
  580. Translate(R_4, w) → U_{14}
  581. Translate(P_3, Vector[(0, -0.020062748826300547)]) → V_{14}
  582. Translate(P_3, w) → W_{14}
  583. Translate(P''', w) → Z_{14}
  584. Translate(P'', Vector[(0, 0.023119929599832112)]) → P'''_4
  585. Translate(Q', w) → Q''_2
  586. Translate(Q, w) → Q'_2
  587. Translate(V_4, w) → A_{15}
  588. Translate(T_3, w) → B_{15}
  589. Translate(Q''', w) → C_{15}
  590. Translate(Q'', w) → Q'''_2
  591. Translate(Q', w) → Q''_3
  592. Translate(O', w) → O''_2
  593. Translate(O, w) → O'_2
  594. Translate(S_4, Vector[(0.019896650719941178, 0)]) → D_{15}
  595. Translate(S_4, w) → E_{15}
  596. Translate(V_3, w) → F_{15}
  597. Translate(Q''', w) → G_{15}
  598. Translate(O''', w) → H_{15}
  599. Translate(O'', w) → O'''_2
  600. Translate(T''', w) → I_{15}
  601. Translate(T', Vector[(0, 0.019896650719941178)]) → T''_2
  602. Translate(T, w) → T'_2
  603. Translate(T_4, w) → J_{15}
  604. Translate(S_3, w) → K_{15}
  605. Translate(T''', w) → L_{15}
  606. Translate(T'', w) → T'''_2
  607. Translate(T', w) → T''_3

AI Drawing Prompt Reference

Draw a hexagonal tessellation pattern generated by rotating triangles. Start by drawing a circle with center A and taking point B on the circle, then draw segment AB. Next, draw a circle with center B and take point C on the circle, then draw segment BC. Continue this process to draw segments CD, DE, EF, FG, GH, and HA. Then, rotate point A around B by -120 degrees to get A', and draw segment A'B'. Rotate point C around C by 120 degrees to get C', and draw segment C'D'. Continue connecting related points to form the hexagonal tessellation pattern.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.