MathPlotAI Logo MathPlotAI

Escherized Pentagons Tiling

Escherized Pentagons Tiling
Loading the math board and drawing, please wait…
2020-11-16 21:20
PolygonTransformationGeometric Construction
In collections Transformations
This example demonstrates the construction and transformation of Escher-like pentagonal tilings, involving core mathematical concepts such as rotation, kite, cuboid, frequency distribution, quadrilaterals, and quadratic functions. The construction highlights commands like Rotate, Point, PointIn, Midpoint, Polygon, and Intersect from GeoGebra. Suitable for high school and above, it aids in understanding geometric transformations, tessellations, and function applications.

GeoGebra Commands & Parameters

  1. Rotate(A, 90°, B) → A'
  2. Point(Ray[A' + A - B, A' + (2 * (A - B))]) → C
  3. Rotate(A', 90°, C) → A''
  4. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → D
  5. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → E
  6. PointIn(Circle[Midpoint[A, B], B]) → F
  7. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → G
  8. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → H
  9. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → I
  10. PointIn(Circle[Midpoint[A', C], A]) → J
  11. PointIn(Polygon[Midpoint[A'', A] + u_{16}, A + u_{16}, A - u_{16}, Midpoint[A'', A] - u_{16}]) → K
  12. Midpoint(A'', A) → M
  13. Rotate(D, 90°, B) → D'
  14. Rotate(E, 90°, B) → E'
  15. Rotate(F, 90°, B) → F'
  16. Rotate(G, 90°, C) → G'
  17. Rotate(H, 90°, C) → H'
  18. Rotate(I, 90°, C) → I'
  19. Rotate(J, 90°, C) → J'
  20. Rotate(K, 180°, M) → K'
  21. PointIn(Polygon[Midpoint[A'', A] + u_{16}, A + u_{16}, A - u_{16}, Midpoint[A'', A] - u_{16}]) → L
  22. Rotate(L, 180°, M) → L'
  23. Polygon(A, D, H, I, J, C, J', I', H', G', A'', K', E, L', L, K, F, B, F', E', D', A', G) → poly1, f, q, r, s, t, a, b, c, d, e, f_1, g, g_1, h_1, i_1, j_1, h, i, j, k, l, n, p
  24. Rotate(A, 90°, B) → A'_1
  25. Rotate(D, 90°, B) → D'_1
  26. Rotate(E, 90°, B) → E'_1
  27. Rotate(F, 90°, B) → F'_1
  28. Rotate(B, 90°, B) → B'
  29. Rotate(F', 90°, B) → F''
  30. Rotate(E', 90°, B) → E''
  31. Rotate(D', 90°, B) → D''
  32. Rotate(A', 90°, B) → A''_1
  33. Rotate(G, 90°, B) → G'_1
  34. Rotate(H, 90°, B) → H'_1
  35. Rotate(I, 90°, B) → I'_1
  36. Rotate(J, 90°, B) → J'_1
  37. Rotate(C, 90°, B) → C'
  38. Rotate(J', 90°, B) → J''
  39. Rotate(I', 90°, B) → I''
  40. Rotate(H', 90°, B) → H''
  41. Rotate(G', 90°, B) → G''
  42. Rotate(A'', 90°, B) → A'''
  43. Rotate(K', 90°, B) → K''
  44. Rotate(L', 90°, B) → L''
  45. Rotate(L, 90°, B) → L'_1
  46. Rotate(K, 90°, B) → K'_1
  47. Polygon(A'_1, D'_1, H'_1, I'_1, J'_1, C', J'', I'', H'', G'', A''', K'', E'_1, L'', L'_1, K'_1, F'_1, B', F'', E'', D'', A''_1, G'_1) → poly1', a'_1, g'_1, h'_1, i'_1, j'_1, c', j'', i'', h'', g'', a''', d'_1, k'', l'', l'_1, k'_1, e'_1, f'_1, b', f'', e'', d'', a''_1
  48. Rotate(A, 90°, C) → A'_2
  49. Rotate(D, 90°, C) → D'_2
  50. Rotate(E, 90°, C) → E'_2
  51. Rotate(F, 90°, C) → F'_2
  52. Rotate(B, 90°, C) → B'_1
  53. Rotate(F', 90°, C) → F''_1
  54. Rotate(E', 90°, C) → E''_1
  55. Rotate(D', 90°, C) → D''_1
  56. Rotate(A', 90°, C) → A''_2
  57. Rotate(G, 90°, C) → G'_2
  58. Rotate(H, 90°, C) → H'_2
  59. Rotate(I, 90°, C) → I'_2
  60. Rotate(J, 90°, C) → J'_2
  61. Rotate(C, 90°, C) → C'_1
  62. Rotate(J', 90°, C) → J''_1
  63. Rotate(I', 90°, C) → I''_1
  64. Rotate(H', 90°, C) → H''_1
  65. Rotate(G', 90°, C) → G''_1
  66. Rotate(A'', 90°, C) → A'''_1
  67. Rotate(K', 90°, C) → K''_1
  68. Rotate(L', 90°, C) → L''_1
  69. Rotate(L, 90°, C) → L'_2
  70. Rotate(K, 90°, C) → K'_2
  71. Polygon(A'_2, D'_2, H'_2, I'_2, J'_2, C'_1, J''_1, I''_1, H''_1, G''_1, A'''_1, K''_1, E'_2, L''_1, L'_2, K'_2, F'_2, B'_1, F''_1, E''_1, D''_1, A''_2, G'_2) → poly1'_1, a'_2, g'_2, h'_2, i'_2, j'_2, c'_1, j''_1, i''_1, h''_1, g''_1, a'''_1, d'_2, k''_1, l''_1, l'_2, k'_2, e'_2, f'_2, b'_1, f''_1, e''_1, d''_1, a''_2
  72. Rotate(M, 90°, B) → M'
  73. Rotate(A'_1, 180°, M') → N
  74. Rotate(D'_1, 180°, M') → O
  75. Rotate(E'_1, 180°, M') → P
  76. Rotate(F'_1, 180°, M') → Q
  77. Rotate(B', 180°, M') → B''
  78. Rotate(F'', 180°, M') → F'''
  79. Rotate(E'', 180°, M') → E'''
  80. Rotate(D'', 180°, M') → D'''
  81. Rotate(A''_1, 180°, M') → R
  82. Rotate(G'_1, 180°, M') → S
  83. Rotate(H'_1, 180°, M') → T
  84. Rotate(I'_1, 180°, M') → U
  85. Rotate(J'_1, 180°, M') → V
  86. Rotate(C', 180°, M') → C''
  87. Rotate(J'', 180°, M') → J'''
  88. Rotate(I'', 180°, M') → I'''
  89. Rotate(H'', 180°, M') → H'''
  90. Rotate(G'', 180°, M') → G'''
  91. Rotate(A''', 180°, M') → W
  92. Rotate(K'', 180°, M') → K'''
  93. Rotate(L'', 180°, M') → L'''
  94. Rotate(L'_1, 180°, M') → Z
  95. Rotate(K'_1, 180°, M') → A_1
  96. Polygon(N, O, T, U, V, C'', J''', I''', H''', G''', W, K''', P, L''', Z, A_1, Q, B'', F''', E''', D''', R, S) → poly1'', n_1, s_1, t_1, u, v, c'', j''', i''', h''', g''', w, o, k''', l''', z_1, a_1, p_1, q_1, b'', f''', e''', d''', r_1
  97. Rotate(A, 180°, M) → A'_3
  98. Rotate(D, 180°, M) → D'_3
  99. Rotate(E, 180°, M) → E'_3
  100. Rotate(F, 180°, M) → F'_3
  101. Rotate(B, 180°, M) → B'_2
  102. Rotate(F', 180°, M) → F''_2
  103. Rotate(E', 180°, M) → E''_2
  104. Rotate(D', 180°, M) → D''_2
  105. Rotate(A', 180°, M) → A''_3
  106. Rotate(G, 180°, M) → G'_3
  107. Rotate(H, 180°, M) → H'_3
  108. Rotate(I, 180°, M) → I'_3
  109. Rotate(J, 180°, M) → J'_3
  110. Rotate(C, 180°, M) → C'_2
  111. Rotate(J', 180°, M) → J''_2
  112. Rotate(I', 180°, M) → I''_2
  113. Rotate(H', 180°, M) → H''_2
  114. Rotate(G', 180°, M) → G''_2
  115. Rotate(A'', 180°, M) → A'''_2
  116. Rotate(K', 180°, M) → K''_2
  117. Rotate(L', 180°, M) → L''_2
  118. Rotate(L, 180°, M) → L'_3
  119. Rotate(K, 180°, M) → K'_3
  120. Polygon(A'_3, D'_3, H'_3, I'_3, J'_3, C'_2, J''_2, I''_2, H''_2, G''_2, A'''_2, K''_2, E'_3, L''_2, L'_3, K'_3, F'_3, B'_2, F''_2, E''_2, D''_2, A''_3, G'_3) → poly1'_2, a'_3, g'_3, h'_3, i'_3, j'_3, c'_2, j''_2, i''_2, h''_2, g''_2, a'''_2, d'_3, k''_2, l''_2, l'_3, k'_3, e'_3, f'_3, b'_2, f''_2, e''_2, d''_2, a''_3
  121. Rotate(C, 180°, M) → C'_3
  122. Rotate(B, 180°, M) → B'_3
  123. Rotate(A'_2, 90°, C) → B_1
  124. Rotate(D'_2, 90°, C) → C_1
  125. Rotate(E'_2, 90°, C) → D_1
  126. Rotate(F'_2, 90°, C) → E_1
  127. Rotate(B'_1, 90°, C) → F_1
  128. Rotate(F''_1, 90°, C) → G_1
  129. Rotate(E''_1, 90°, C) → H_1
  130. Rotate(D''_1, 90°, C) → I_1
  131. Rotate(A''_2, 90°, C) → J_1
  132. Rotate(G'_2, 90°, C) → K_1
  133. Rotate(H'_2, 90°, C) → L_1
  134. Rotate(I'_2, 90°, C) → M_1
  135. Rotate(J'_2, 90°, C) → N_1
  136. Rotate(C'_1, 90°, C) → O_1
  137. Rotate(J''_1, 90°, C) → P_1
  138. Rotate(I''_1, 90°, C) → Q_1
  139. Rotate(H''_1, 90°, C) → R_1
  140. Rotate(G''_1, 90°, C) → S_1
  141. Rotate(A'''_1, 90°, C) → T_1
  142. Rotate(K''_1, 90°, C) → U_1
  143. Rotate(L''_1, 90°, C) → V_1
  144. Rotate(L'_2, 90°, C) → W_1
  145. Rotate(K'_2, 90°, C) → Z_1
  146. Polygon(B_1, C_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, R_1, S_1, T_1, U_1, D_1, V_1, W_1, Z_1, E_1, F_1, G_1, H_1, I_1, J_1, K_1) → poly2, b_1, g_2, h_2, i_2, j_2, o_1, k_2, l_2, m_2, n_2, p_2, c_1, u_1, v_1, w_1, q_2, d_1, e_1, m, k_1, l_1, m_1, f_2
  147. Rotate(A'_1, 90°, B) → A_2
  148. Rotate(D'_1, 90°, B) → B_2
  149. Rotate(E'_1, 90°, B) → C_2
  150. Rotate(F'_1, 90°, B) → D_2
  151. Rotate(B', 90°, B) → B''_1
  152. Rotate(F'', 90°, B) → F'''_1
  153. Rotate(E'', 90°, B) → E'''_1
  154. Rotate(D'', 90°, B) → D'''_1
  155. Rotate(A''_1, 90°, B) → E_2
  156. Rotate(G'_1, 90°, B) → F_2
  157. Rotate(H'_1, 90°, B) → G_2
  158. Rotate(I'_1, 90°, B) → H_2
  159. Rotate(J'_1, 90°, B) → I_2
  160. Rotate(C', 90°, B) → C''_1
  161. Rotate(J'', 90°, B) → J'''_1
  162. Rotate(I'', 90°, B) → I'''_1
  163. Rotate(H'', 90°, B) → H'''_1
  164. Rotate(G'', 90°, B) → G'''_1
  165. Rotate(A''', 90°, B) → J_2
  166. Rotate(K'', 90°, B) → K'''_1
  167. Rotate(L'', 90°, B) → L'''_1
  168. Rotate(L'_1, 90°, B) → K_2
  169. Rotate(K'_1, 90°, B) → L_2
  170. Polygon(A_2, B_2, G_2, H_2, I_2, C''_1, J'''_1, I'''_1, H'''_1, G'''_1, J_2, K'''_1, C_2, L'''_1, K_2, L_2, D_2, B''_1, F'''_1, E'''_1, D'''_1, E_2, F_2) → poly1''_1, a_2, r_2, s_2, t_2, f_3, c''_1, j'''_1, i'''_1, h'''_1, g'''_1, g_3, b_2, k'''_1, l'''_1, h_3, i_3, c_2, d_2, b''_1, f'''_1, e'''_1, d'''_1, e_2
  171. Rotate(A_2, 90°, B) → M_2
  172. Rotate(B_2, 90°, B) → N_2
  173. Rotate(C_2, 90°, B) → O_2
  174. Rotate(D_2, 90°, B) → P_2
  175. Rotate(B''_1, 90°, B) → Q_2
  176. Rotate(F'''_1, 90°, B) → R_2
  177. Rotate(E'''_1, 90°, B) → S_2
  178. Rotate(D'''_1, 90°, B) → T_2
  179. Rotate(E_2, 90°, B) → U_2
  180. Rotate(F_2, 90°, B) → V_2
  181. Rotate(G_2, 90°, B) → W_2
  182. Rotate(H_2, 90°, B) → Z_2
  183. Rotate(I_2, 90°, B) → A_3
  184. Rotate(C''_1, 90°, B) → B_3
  185. Rotate(J'''_1, 90°, B) → C_3
  186. Rotate(I'''_1, 90°, B) → D_3
  187. Rotate(H'''_1, 90°, B) → E_3
  188. Rotate(G'''_1, 90°, B) → F_3
  189. Rotate(J_2, 90°, B) → G_3
  190. Rotate(K'''_1, 90°, B) → H_3
  191. Rotate(L'''_1, 90°, B) → I_3
  192. Rotate(K_2, 90°, B) → J_3
  193. Rotate(L_2, 90°, B) → K_3
  194. Polygon(M_2, N_2, W_2, Z_2, A_3, B_3, C_3, D_3, E_3, F_3, G_3, H_3, O_2, I_3, J_3, K_3, P_2, Q_2, R_2, S_2, T_2, U_2, V_2) → poly3, j_3, v_2, w_2, z_2, a_3, b_3, c_3, d_3, e_3, r_3, s_3, k_3, t_3, f_4, g_4, h_4, o_2, l_3, m_3, n_3, p_3, q_3, u_2
  195. Rotate(N, 90°, B'') → N'
  196. Rotate(O, 90°, B'') → O'
  197. Rotate(P, 90°, B'') → P'
  198. Rotate(Q, 90°, B'') → Q'
  199. Rotate(B'', 90°, B'') → B'''
  200. Rotate(F''', 90°, B'') → L_3
  201. Rotate(E''', 90°, B'') → M_3
  202. Rotate(D''', 90°, B'') → N_3
  203. Rotate(R, 90°, B'') → R'
  204. Rotate(S, 90°, B'') → S'
  205. Rotate(T, 90°, B'') → T'
  206. Rotate(U, 90°, B'') → U'
  207. Rotate(V, 90°, B'') → V'
  208. Rotate(C'', 90°, B'') → C'''
  209. Rotate(J''', 90°, B'') → O_3
  210. Rotate(I''', 90°, B'') → P_3
  211. Rotate(H''', 90°, B'') → Q_3
  212. Rotate(G''', 90°, B'') → R_3
  213. Rotate(W, 90°, B'') → W'
  214. Rotate(K''', 90°, B'') → S_3
  215. Rotate(L''', 90°, B'') → T_3
  216. Rotate(Z, 90°, B'') → Z'
  217. Rotate(A_1, 90°, B'') → U_3
  218. Polygon(N', O', T', U', V', C''', O_3, P_3, Q_3, R_3, W', S_3, P', T_3, Z', U_3, Q', B''', L_3, M_3, N_3, R', S') → poly1''', n', s', t', u', v', c''', o_3, l_4, m_4, n_4, w', o', p_4, q_4, z', u_3, p', q', b''', i_4, j_4, k_4, r'
  219. Rotate(N', 90°, B'') → N''
  220. Rotate(O', 90°, B'') → O''
  221. Rotate(P', 90°, B'') → P''
  222. Rotate(Q', 90°, B'') → Q''
  223. Rotate(B''', 90°, B'') → V_3
  224. Rotate(L_3, 90°, B'') → W_3
  225. Rotate(M_3, 90°, B'') → Z_3
  226. Rotate(N_3, 90°, B'') → A_4
  227. Rotate(R', 90°, B'') → R''
  228. Rotate(S', 90°, B'') → S''
  229. Rotate(T', 90°, B'') → T''
  230. Rotate(U', 90°, B'') → U''
  231. Rotate(V', 90°, B'') → V''
  232. Rotate(C''', 90°, B'') → B_4
  233. Rotate(O_3, 90°, B'') → C_4
  234. Rotate(P_3, 90°, B'') → D_4
  235. Rotate(Q_3, 90°, B'') → E_4
  236. Rotate(R_3, 90°, B'') → F_4
  237. Rotate(W', 90°, B'') → W''
  238. Rotate(S_3, 90°, B'') → G_4
  239. Rotate(T_3, 90°, B'') → H_4
  240. Rotate(Z', 90°, B'') → Z''
  241. Rotate(U_3, 90°, B'') → I_4
  242. Polygon(N'', O'', T'', U'', V'', B_4, C_4, D_4, E_4, F_4, W'', G_4, P'', H_4, Z'', I_4, Q'', V_3, W_3, Z_3, A_4, R'', S'') → poly4, n'', s'', t'', u'', v'', b_4, c_4, d_4, e_4, r_4, w'', o'', s_4, t_4, z'', f_5, p'', q'', v_3, w_3, z_3, a_4, r''
  243. Rotate(N'', 90°, B'') → N'''
  244. Rotate(O'', 90°, B'') → O'''
  245. Rotate(P'', 90°, B'') → P'''
  246. Rotate(Q'', 90°, B'') → Q'''
  247. Rotate(V_3, 90°, B'') → J_4
  248. Rotate(W_3, 90°, B'') → K_4
  249. Rotate(Z_3, 90°, B'') → L_4
  250. Rotate(A_4, 90°, B'') → M_4
  251. Rotate(R'', 90°, B'') → R'''
  252. Rotate(S'', 90°, B'') → S'''
  253. Rotate(T'', 90°, B'') → T'''
  254. Rotate(U'', 90°, B'') → U'''
  255. Rotate(V'', 90°, B'') → V'''
  256. Rotate(B_4, 90°, B'') → N_4
  257. Rotate(C_4, 90°, B'') → O_4
  258. Rotate(D_4, 90°, B'') → P_4
  259. Rotate(E_4, 90°, B'') → Q_4
  260. Rotate(F_4, 90°, B'') → R_4
  261. Rotate(W'', 90°, B'') → W'''
  262. Rotate(G_4, 90°, B'') → S_4
  263. Rotate(H_4, 90°, B'') → T_4
  264. Rotate(Z'', 90°, B'') → Z'''
  265. Rotate(I_4, 90°, B'') → U_4
  266. Polygon(N''', O''', T''', U''', V''', N_4, O_4, P_4, Q_4, R_4, W''', S_4, P''', T_4, Z''', U_4, Q''', J_4, K_4, L_4, M_4, R''', S''') → poly4', n''', s''', t''', u''', v''', k_5, o_4, l_5, m_5, n_5, w''', o''', p_5, q_5, z''', u_4, p''', q''', g_5, h_5, i_5, j_5, r'''
  267. Rotate(N''', 90°, C') → V_4
  268. Rotate(O''', 90°, C') → W_4
  269. Rotate(P''', 90°, C') → Z_4
  270. Rotate(Q''', 90°, C') → A_5
  271. Rotate(J_4, 90°, C') → B_5
  272. Rotate(K_4, 90°, C') → C_5
  273. Rotate(L_4, 90°, C') → D_5
  274. Rotate(M_4, 90°, C') → E_5
  275. Rotate(R''', 90°, C') → F_5
  276. Rotate(S''', 90°, C') → G_5
  277. Rotate(T''', 90°, C') → H_5
  278. Rotate(U''', 90°, C') → I_5
  279. Rotate(V''', 90°, C') → J_5
  280. Rotate(N_4, 90°, C') → K_5
  281. Rotate(O_4, 90°, C') → L_5
  282. Rotate(P_4, 90°, C') → M_5
  283. Rotate(Q_4, 90°, C') → N_5
  284. Rotate(R_4, 90°, C') → O_5
  285. Rotate(W''', 90°, C') → P_5
  286. Rotate(S_4, 90°, C') → Q_5
  287. Rotate(T_4, 90°, C') → R_5
  288. Rotate(Z''', 90°, C') → S_5
  289. Rotate(U_4, 90°, C') → T_5
  290. Polygon(V_4, W_4, H_5, I_5, J_5, K_5, L_5, M_5, N_5, O_5, P_5, Q_5, Z_4, R_5, S_5, T_5, A_5, B_5, C_5, D_5, E_5, F_5, G_5) → poly4'', v_4, s_5, t_5, f_6, g_6, h_6, i_6, j_6, k_6, o_5, l_6, w_4, m_6, n_6, p_6, q_6, z_4, a_5, b_5, c_5, d_5, e_5, r_5
  291. Rotate(V_4, 90°, C') → U_5
  292. Rotate(W_4, 90°, C') → V_5
  293. Rotate(Z_4, 90°, C') → W_5
  294. Rotate(A_5, 90°, C') → Z_5
  295. Rotate(B_5, 90°, C') → A_6
  296. Rotate(C_5, 90°, C') → B_6
  297. Rotate(D_5, 90°, C') → C_6
  298. Rotate(E_5, 90°, C') → D_6
  299. Rotate(F_5, 90°, C') → E_6
  300. Rotate(G_5, 90°, C') → F_6
  301. Rotate(H_5, 90°, C') → G_6
  302. Rotate(I_5, 90°, C') → H_6
  303. Rotate(J_5, 90°, C') → I_6
  304. Rotate(K_5, 90°, C') → J_6
  305. Rotate(L_5, 90°, C') → K_6
  306. Rotate(M_5, 90°, C') → L_6
  307. Rotate(N_5, 90°, C') → M_6
  308. Rotate(O_5, 90°, C') → N_6
  309. Rotate(P_5, 90°, C') → O_6
  310. Rotate(Q_5, 90°, C') → P_6
  311. Rotate(R_5, 90°, C') → Q_6
  312. Rotate(S_5, 90°, C') → R_6
  313. Rotate(T_5, 90°, C') → S_6
  314. Polygon(U_5, V_5, G_6, H_6, I_6, J_6, K_6, L_6, M_6, N_6, O_6, P_6, W_5, Q_6, R_6, S_6, Z_5, A_6, B_6, C_6, D_6, E_6, F_6) → poly4''', u_5, r_6, s_6, t_6, f_7, g_7, h_7, i_7, j_7, k_7, o_6, v_5, l_7, m_7, n_7, p_7, w_5, z_5, a_6, b_6, c_6, d_6, e_6
  315. Rotate(U_5, (-(90°)), A_6) → T_6
  316. Rotate(V_5, (-(90°)), A_6) → U_6
  317. Rotate(W_5, (-(90°)), A_6) → V_6
  318. Rotate(Z_5, (-(90°)), A_6) → W_6
  319. Rotate(A_6, (-(90°)), A_6) → Z_6
  320. Rotate(B_6, (-(90°)), A_6) → A_7
  321. Rotate(C_6, (-(90°)), A_6) → B_7
  322. Rotate(D_6, (-(90°)), A_6) → C_7
  323. Rotate(E_6, (-(90°)), A_6) → D_7
  324. Rotate(F_6, (-(90°)), A_6) → E_7
  325. Rotate(G_6, (-(90°)), A_6) → F_7
  326. Rotate(H_6, (-(90°)), A_6) → G_7
  327. Rotate(I_6, (-(90°)), A_6) → H_7
  328. Rotate(J_6, (-(90°)), A_6) → I_7
  329. Rotate(K_6, (-(90°)), A_6) → J_7
  330. Rotate(L_6, (-(90°)), A_6) → K_7
  331. Rotate(M_6, (-(90°)), A_6) → L_7
  332. Rotate(N_6, (-(90°)), A_6) → M_7
  333. Rotate(O_6, (-(90°)), A_6) → N_7
  334. Rotate(P_6, (-(90°)), A_6) → O_7
  335. Rotate(Q_6, (-(90°)), A_6) → P_7
  336. Rotate(R_6, (-(90°)), A_6) → Q_7
  337. Rotate(S_6, (-(90°)), A_6) → R_7
  338. Polygon(T_6, U_6, F_7, G_7, H_7, I_7, J_7, K_7, L_7, M_7, N_7, O_7, V_6, P_7, Q_7, R_7, W_6, Z_6, A_7, B_7, C_7, D_7, E_7) → poly5, q_7, e_7, r_7, s_7, t_7, f_8, g_8, h_8, i_8, j_8, k_8, u_6, o_7, l_8, m_8, n_8, v_6, w_6, z_6, a_7, b_7, c_7, d_7
  339. Rotate(N'', (-(90°)), B_4) → N'''_1
  340. Rotate(O'', (-(90°)), B_4) → O'''_1
  341. Rotate(P'', (-(90°)), B_4) → P'''_1
  342. Rotate(Q'', (-(90°)), B_4) → Q'''_1
  343. Rotate(V_3, (-(90°)), B_4) → S_7
  344. Rotate(W_3, (-(90°)), B_4) → T_7
  345. Rotate(Z_3, (-(90°)), B_4) → U_7
  346. Rotate(A_4, (-(90°)), B_4) → V_7
  347. Rotate(R'', (-(90°)), B_4) → R'''_1
  348. Rotate(S'', (-(90°)), B_4) → S'''_1
  349. Rotate(T'', (-(90°)), B_4) → T'''_1
  350. Rotate(U'', (-(90°)), B_4) → U'''_1
  351. Rotate(V'', (-(90°)), B_4) → V'''_1
  352. Rotate(B_4, (-(90°)), B_4) → W_7
  353. Rotate(C_4, (-(90°)), B_4) → Z_7
  354. Rotate(D_4, (-(90°)), B_4) → A_8
  355. Rotate(E_4, (-(90°)), B_4) → B_8
  356. Rotate(F_4, (-(90°)), B_4) → C_8
  357. Rotate(W'', (-(90°)), B_4) → W'''_1
  358. Rotate(G_4, (-(90°)), B_4) → D_8
  359. Rotate(H_4, (-(90°)), B_4) → E_8
  360. Rotate(Z'', (-(90°)), B_4) → Z'''_1
  361. Rotate(I_4, (-(90°)), B_4) → F_8
  362. Polygon(N'''_1, O'''_1, T'''_1, U'''_1, V'''_1, W_7, Z_7, A_8, B_8, C_8, W'''_1, D_8, P'''_1, E_8, Z'''_1, F_8, Q'''_1, S_7, T_7, U_7, V_7, R'''_1, S'''_1) → poly4'_1, n'''_1, s'''_1, t'''_1, u'''_1, v'''_1, w_7, z_7, a_8, b_8, c_8, w'''_1, o'''_1, d_8, e_8, z'''_1, r_8, p'''_1, q'''_1, p_8, q_8, u_7, v_7, r'''_1
  363. Rotate(N', 90°, C''') → N''_1
  364. Rotate(O', 90°, C''') → O''_1
  365. Rotate(P', 90°, C''') → P''_1
  366. Rotate(Q', 90°, C''') → Q''_1
  367. Rotate(B''', 90°, C''') → G_8
  368. Rotate(L_3, 90°, C''') → H_8
  369. Rotate(M_3, 90°, C''') → I_8
  370. Rotate(N_3, 90°, C''') → J_8
  371. Rotate(R', 90°, C''') → R''_1
  372. Rotate(S', 90°, C''') → S''_1
  373. Rotate(T', 90°, C''') → T''_1
  374. Rotate(U', 90°, C''') → U''_1
  375. Rotate(V', 90°, C''') → V''_1
  376. Rotate(C''', 90°, C''') → K_8
  377. Rotate(O_3, 90°, C''') → L_8
  378. Rotate(P_3, 90°, C''') → M_8
  379. Rotate(Q_3, 90°, C''') → N_8
  380. Rotate(R_3, 90°, C''') → O_8
  381. Rotate(W', 90°, C''') → W''_1
  382. Rotate(S_3, 90°, C''') → P_8
  383. Rotate(T_3, 90°, C''') → Q_8
  384. Rotate(Z', 90°, C''') → Z''_1
  385. Rotate(U_3, 90°, C''') → R_8
  386. Polygon(N''_1, O''_1, T''_1, U''_1, V''_1, K_8, L_8, M_8, N_8, O_8, W''_1, P_8, P''_1, Q_8, Z''_1, R_8, Q''_1, G_8, H_8, I_8, J_8, R''_1, S''_1) → poly6, n''_1, s''_1, t''_1, u''_1, v''_1, h_9, i_9, j_9, k_9, o_8, w''_1, o''_1, l_9, m_9, z''_1, n_9, p''_1, q''_1, s_8, t_8, f_9, g_9, r''_1
  387. Rotate(T_6, 90°, C''_1) → S_8
  388. Rotate(U_6, 90°, C''_1) → T_8
  389. Rotate(V_6, 90°, C''_1) → U_8
  390. Rotate(W_6, 90°, C''_1) → V_8
  391. Rotate(Z_6, 90°, C''_1) → W_8
  392. Rotate(A_7, 90°, C''_1) → Z_8
  393. Rotate(B_7, 90°, C''_1) → A_9
  394. Rotate(C_7, 90°, C''_1) → B_9
  395. Rotate(D_7, 90°, C''_1) → C_9
  396. Rotate(E_7, 90°, C''_1) → D_9
  397. Rotate(F_7, 90°, C''_1) → E_9
  398. Rotate(G_7, 90°, C''_1) → F_9
  399. Rotate(H_7, 90°, C''_1) → G_9
  400. Rotate(I_7, 90°, C''_1) → H_9
  401. Rotate(J_7, 90°, C''_1) → I_9
  402. Rotate(K_7, 90°, C''_1) → J_9
  403. Rotate(L_7, 90°, C''_1) → K_9
  404. Rotate(M_7, 90°, C''_1) → L_9
  405. Rotate(N_7, 90°, C''_1) → M_9
  406. Rotate(O_7, 90°, C''_1) → N_9
  407. Rotate(P_7, 90°, C''_1) → O_9
  408. Rotate(Q_7, 90°, C''_1) → P_9
  409. Rotate(R_7, 90°, C''_1) → Q_9
  410. Polygon(S_8, T_8, E_9, F_9, G_9, H_9, I_9, J_9, K_9, L_9, M_9, N_9, U_8, O_9, P_9, Q_9, V_8, W_8, Z_8, A_9, B_9, C_9, D_9) → poly5', p_9, d_9, e_9, r_9, s_9, t_9, f_{10}, g_{10}, h_{10}, i_{10}, j_{10}, q_9, k_{10}, o_9, l_{10}, m_{10}, u_8, v_8, w_8, z_8, a_9, b_9, c_9
  411. Rotate(S_8, 90°, C''_1) → R_9
  412. Rotate(T_8, 90°, C''_1) → S_9
  413. Rotate(U_8, 90°, C''_1) → T_9
  414. Rotate(V_8, 90°, C''_1) → U_9
  415. Rotate(W_8, 90°, C''_1) → V_9
  416. Rotate(Z_8, 90°, C''_1) → W_9
  417. Rotate(A_9, 90°, C''_1) → Z_9
  418. Rotate(B_9, 90°, C''_1) → A_{10}
  419. Rotate(C_9, 90°, C''_1) → B_{10}
  420. Rotate(D_9, 90°, C''_1) → C_{10}
  421. Rotate(E_9, 90°, C''_1) → D_{10}
  422. Rotate(F_9, 90°, C''_1) → E_{10}
  423. Rotate(G_9, 90°, C''_1) → F_{10}
  424. Rotate(H_9, 90°, C''_1) → G_{10}
  425. Rotate(I_9, 90°, C''_1) → H_{10}
  426. Rotate(J_9, 90°, C''_1) → I_{10}
  427. Rotate(K_9, 90°, C''_1) → J_{10}
  428. Rotate(L_9, 90°, C''_1) → K_{10}
  429. Rotate(M_9, 90°, C''_1) → L_{10}
  430. Rotate(N_9, 90°, C''_1) → M_{10}
  431. Rotate(O_9, 90°, C''_1) → N_{10}
  432. Rotate(P_9, 90°, C''_1) → O_{10}
  433. Rotate(Q_9, 90°, C''_1) → P_{10}
  434. Polygon(R_9, S_9, D_{10}, E_{10}, F_{10}, G_{10}, H_{10}, I_{10}, J_{10}, K_{10}, L_{10}, M_{10}, T_9, N_{10}, O_{10}, P_{10}, U_9, V_9, W_9, Z_9, A_{10}, B_{10}, C_{10}) → poly5'', n_{10}, c_{10}, d_{10}, e_{10}, r_{10}, s_{10}, t_{10}, f_{11}, g_{11}, h_{11}, i_{11}, p_{10}, j_{11}, k_{11}, o_{10}, l_{11}, q_{10}, u_9, v_9, w_9, z_9, a_{10}, b_{10}
  435. Rotate(R_9, (-(90°)), V_9) → Q_{10}
  436. Rotate(S_9, (-(90°)), V_9) → R_{10}
  437. Rotate(T_9, (-(90°)), V_9) → S_{10}
  438. Rotate(U_9, (-(90°)), V_9) → T_{10}
  439. Rotate(V_9, (-(90°)), V_9) → U_{10}
  440. Rotate(W_9, (-(90°)), V_9) → V_{10}
  441. Rotate(Z_9, (-(90°)), V_9) → W_{10}
  442. Rotate(A_{10}, (-(90°)), V_9) → Z_{10}
  443. Rotate(B_{10}, (-(90°)), V_9) → A_{11}
  444. Rotate(C_{10}, (-(90°)), V_9) → B_{11}
  445. Rotate(D_{10}, (-(90°)), V_9) → C_{11}
  446. Rotate(E_{10}, (-(90°)), V_9) → D_{11}
  447. Rotate(F_{10}, (-(90°)), V_9) → E_{11}
  448. Rotate(G_{10}, (-(90°)), V_9) → F_{11}
  449. Rotate(H_{10}, (-(90°)), V_9) → G_{11}
  450. Rotate(I_{10}, (-(90°)), V_9) → H_{11}
  451. Rotate(J_{10}, (-(90°)), V_9) → I_{11}
  452. Rotate(K_{10}, (-(90°)), V_9) → J_{11}
  453. Rotate(L_{10}, (-(90°)), V_9) → K_{11}
  454. Rotate(M_{10}, (-(90°)), V_9) → L_{11}
  455. Rotate(N_{10}, (-(90°)), V_9) → M_{11}
  456. Rotate(O_{10}, (-(90°)), V_9) → N_{11}
  457. Rotate(P_{10}, (-(90°)), V_9) → O_{11}
  458. Polygon(Q_{10}, R_{10}, C_{11}, D_{11}, E_{11}, F_{11}, G_{11}, H_{11}, I_{11}, J_{11}, K_{11}, L_{11}, S_{10}, M_{11}, N_{11}, O_{11}, T_{10}, U_{10}, V_{10}, W_{10}, Z_{10}, A_{11}, B_{11}) → poly5''', m_{11}, b_{11}, c_{11}, d_{11}, e_{11}, r_{11}, s_{11}, t_{11}, f_{12}, g_{12}, h_{12}, n_{11}, i_{12}, j_{12}, k_{12}, o_{11}, p_{11}, q_{11}, u_{10}, v_{10}, w_{10}, z_{10}, a_{11}
  459. Rotate(Q_{10}, 90°, C'_2) → P_{11}
  460. Rotate(R_{10}, 90°, C'_2) → Q_{11}
  461. Rotate(S_{10}, 90°, C'_2) → R_{11}
  462. Rotate(T_{10}, 90°, C'_2) → S_{11}
  463. Rotate(U_{10}, 90°, C'_2) → T_{11}
  464. Rotate(V_{10}, 90°, C'_2) → U_{11}
  465. Rotate(W_{10}, 90°, C'_2) → V_{11}
  466. Rotate(Z_{10}, 90°, C'_2) → W_{11}
  467. Rotate(A_{11}, 90°, C'_2) → Z_{11}
  468. Rotate(B_{11}, 90°, C'_2) → A_{12}
  469. Rotate(C_{11}, 90°, C'_2) → B_{12}
  470. Rotate(D_{11}, 90°, C'_2) → C_{12}
  471. Rotate(E_{11}, 90°, C'_2) → D_{12}
  472. Rotate(F_{11}, 90°, C'_2) → E_{12}
  473. Rotate(G_{11}, 90°, C'_2) → F_{12}
  474. Rotate(H_{11}, 90°, C'_2) → G_{12}
  475. Rotate(I_{11}, 90°, C'_2) → H_{12}
  476. Rotate(J_{11}, 90°, C'_2) → I_{12}
  477. Rotate(K_{11}, 90°, C'_2) → J_{12}
  478. Rotate(L_{11}, 90°, C'_2) → K_{12}
  479. Rotate(M_{11}, 90°, C'_2) → L_{12}
  480. Rotate(N_{11}, 90°, C'_2) → M_{12}
  481. Rotate(O_{11}, 90°, C'_2) → N_{12}
  482. Polygon(P_{11}, Q_{11}, B_{12}, C_{12}, D_{12}, E_{12}, F_{12}, G_{12}, H_{12}, I_{12}, J_{12}, K_{12}, R_{11}, L_{12}, M_{12}, N_{12}, S_{11}, T_{11}, U_{11}, V_{11}, W_{11}, Z_{11}, A_{12}) → poly7, l_{12}, a_{12}, b_{12}, c_{12}, d_{12}, e_{12}, r_{12}, s_{12}, t_{12}, f_{13}, g_{13}, m_{12}, h_{13}, i_{13}, j_{13}, k_{13}, n_{12}, p_{12}, q_{12}, u_{11}, v_{11}, w_{11}, z_{11}
  483. Rotate(A'_3, 90°, B'_1) → O_{12}
  484. Rotate(D'_3, 90°, B'_1) → P_{12}
  485. Rotate(E'_3, 90°, B'_1) → Q_{12}
  486. Rotate(F'_3, 90°, B'_1) → R_{12}
  487. Rotate(B'_2, 90°, B'_1) → S_{12}
  488. Rotate(F''_2, 90°, B'_1) → T_{12}
  489. Rotate(E''_2, 90°, B'_1) → U_{12}
  490. Rotate(D''_2, 90°, B'_1) → V_{12}
  491. Rotate(A''_3, 90°, B'_1) → W_{12}
  492. Rotate(G'_3, 90°, B'_1) → Z_{12}
  493. Rotate(H'_3, 90°, B'_1) → A_{13}
  494. Rotate(I'_3, 90°, B'_1) → B_{13}
  495. Rotate(J'_3, 90°, B'_1) → C_{13}
  496. Rotate(C'_2, 90°, B'_1) → D_{13}
  497. Rotate(J''_2, 90°, B'_1) → E_{13}
  498. Rotate(I''_2, 90°, B'_1) → F_{13}
  499. Rotate(H''_2, 90°, B'_1) → G_{13}
  500. Rotate(G''_2, 90°, B'_1) → H_{13}
  501. Rotate(A'''_2, 90°, B'_1) → I_{13}
  502. Rotate(K''_2, 90°, B'_1) → J_{13}
  503. Rotate(L''_2, 90°, B'_1) → K_{13}
  504. Rotate(L'_3, 90°, B'_1) → L_{13}
  505. Rotate(K'_3, 90°, B'_1) → M_{13}
  506. Polygon(O_{12}, P_{12}, A_{13}, B_{13}, C_{13}, D_{13}, E_{13}, F_{13}, G_{13}, H_{13}, I_{13}, J_{13}, Q_{12}, K_{13}, L_{13}, M_{13}, R_{12}, S_{12}, T_{12}, U_{12}, V_{12}, W_{12}, Z_{12}) → poly8, l_{13}, z_{12}, a_{13}, b_{13}, c_{13}, d_{13}, e_{13}, s_{13}, t_{13}, f_{14}, g_{14}, m_{13}, h_{14}, i_{14}, j_{14}, k_{14}, n_{13}, p_{13}, q_{13}, r_{13}, u_{12}, v_{12}, w_{12}
  507. Rotate(O_{12}, 90°, B'_1) → N_{13}
  508. Rotate(P_{12}, 90°, B'_1) → O_{13}
  509. Rotate(Q_{12}, 90°, B'_1) → P_{13}
  510. Rotate(R_{12}, 90°, B'_1) → Q_{13}
  511. Rotate(S_{12}, 90°, B'_1) → R_{13}
  512. Rotate(T_{12}, 90°, B'_1) → S_{13}
  513. Rotate(U_{12}, 90°, B'_1) → T_{13}
  514. Rotate(V_{12}, 90°, B'_1) → U_{13}
  515. Rotate(W_{12}, 90°, B'_1) → V_{13}
  516. Rotate(Z_{12}, 90°, B'_1) → W_{13}
  517. Rotate(A_{13}, 90°, B'_1) → Z_{13}
  518. Rotate(B_{13}, 90°, B'_1) → A_{14}
  519. Rotate(C_{13}, 90°, B'_1) → B_{14}
  520. Rotate(D_{13}, 90°, B'_1) → C_{14}
  521. Rotate(E_{13}, 90°, B'_1) → D_{14}
  522. Rotate(F_{13}, 90°, B'_1) → E_{14}
  523. Rotate(G_{13}, 90°, B'_1) → F_{14}
  524. Rotate(H_{13}, 90°, B'_1) → G_{14}
  525. Rotate(I_{13}, 90°, B'_1) → H_{14}
  526. Rotate(J_{13}, 90°, B'_1) → I_{14}
  527. Rotate(K_{13}, 90°, B'_1) → J_{14}
  528. Rotate(L_{13}, 90°, B'_1) → K_{14}
  529. Rotate(M_{13}, 90°, B'_1) → L_{14}
  530. Polygon(N_{13}, O_{13}, Z_{13}, A_{14}, B_{14}, C_{14}, D_{14}, E_{14}, F_{14}, G_{14}, H_{14}, I_{14}, P_{13}, J_{14}, K_{14}, L_{14}, Q_{13}, R_{13}, S_{13}, T_{13}, U_{13}, V_{13}, W_{13}) → poly8', l_{14}, w_{13}, z_{13}, a_{14}, b_{14}, c_{14}, d_{14}, e_{14}, s_{14}, t_{14}, f_{15}, o_{13}, g_{15}, h_{15}, i_{15}, j_{15}, m_{14}, n_{14}, p_{14}, q_{14}, r_{14}, u_{13}, v_{13}
  531. Intersect(m, e_1) → M_{14}
  532. Rotate(B_1, 90°, M_{14}) → N_{14}
  533. Rotate(C_1, 90°, M_{14}) → O_{14}
  534. Rotate(D_1, 90°, M_{14}) → P_{14}
  535. Rotate(E_1, 90°, M_{14}) → Q_{14}
  536. Rotate(F_1, 90°, M_{14}) → R_{14}
  537. Rotate(G_1, 90°, M_{14}) → S_{14}
  538. Rotate(H_1, 90°, M_{14}) → T_{14}
  539. Rotate(I_1, 90°, M_{14}) → U_{14}
  540. Rotate(J_1, 90°, M_{14}) → V_{14}
  541. Rotate(K_1, 90°, M_{14}) → W_{14}
  542. Rotate(L_1, 90°, M_{14}) → Z_{14}
  543. Rotate(M_1, 90°, M_{14}) → A_{15}
  544. Rotate(N_1, 90°, M_{14}) → B_{15}
  545. Rotate(O_1, 90°, M_{14}) → C_{15}
  546. Rotate(P_1, 90°, M_{14}) → D_{15}
  547. Rotate(Q_1, 90°, M_{14}) → E_{15}
  548. Rotate(R_1, 90°, M_{14}) → F_{15}
  549. Rotate(S_1, 90°, M_{14}) → G_{15}
  550. Rotate(T_1, 90°, M_{14}) → H_{15}
  551. Rotate(U_1, 90°, M_{14}) → I_{15}
  552. Rotate(V_1, 90°, M_{14}) → J_{15}
  553. Rotate(W_1, 90°, M_{14}) → K_{15}
  554. Rotate(Z_1, 90°, M_{14}) → L_{15}
  555. Polygon(N_{14}, O_{14}, Z_{14}, A_{15}, B_{15}, C_{15}, D_{15}, E_{15}, F_{15}, G_{15}, H_{15}, I_{15}, P_{14}, J_{15}, K_{15}, L_{15}, Q_{14}, R_{14}, S_{14}, T_{14}, U_{14}, V_{14}, W_{14}) → poly2', k_{15}, w_{14}, z_{14}, a_{15}, b_{15}, c_{15}, d_{15}, e_{15}, r_{15}, s_{15}, t_{15}, o_{14}, f_{16}, g_{16}, h_{16}, i_{16}, l_{15}, m_{15}, n_{15}, p_{15}, q_{15}, u_{14}, v_{14}
  556. Rotate(N_{14}, 90°, M_{14}) → M_{15}
  557. Rotate(O_{14}, 90°, M_{14}) → N_{15}
  558. Rotate(P_{14}, 90°, M_{14}) → O_{15}
  559. Rotate(Q_{14}, 90°, M_{14}) → P_{15}
  560. Rotate(R_{14}, 90°, M_{14}) → Q_{15}
  561. Rotate(S_{14}, 90°, M_{14}) → R_{15}
  562. Rotate(T_{14}, 90°, M_{14}) → S_{15}
  563. Rotate(U_{14}, 90°, M_{14}) → T_{15}
  564. Rotate(V_{14}, 90°, M_{14}) → U_{15}
  565. Rotate(W_{14}, 90°, M_{14}) → V_{15}
  566. Rotate(Z_{14}, 90°, M_{14}) → W_{15}
  567. Rotate(A_{15}, 90°, M_{14}) → Z_{15}
  568. Rotate(B_{15}, 90°, M_{14}) → A_{16}
  569. Rotate(C_{15}, 90°, M_{14}) → B_{16}
  570. Rotate(D_{15}, 90°, M_{14}) → C_{16}
  571. Rotate(E_{15}, 90°, M_{14}) → D_{16}
  572. Rotate(F_{15}, 90°, M_{14}) → E_{16}
  573. Rotate(G_{15}, 90°, M_{14}) → F_{16}
  574. Rotate(H_{15}, 90°, M_{14}) → G_{16}
  575. Rotate(I_{15}, 90°, M_{14}) → H_{16}
  576. Rotate(J_{15}, 90°, M_{14}) → I_{16}
  577. Rotate(K_{15}, 90°, M_{14}) → J_{16}
  578. Rotate(L_{15}, 90°, M_{14}) → K_{16}
  579. Polygon(M_{15}, N_{15}, W_{15}, Z_{15}, A_{16}, B_{16}, C_{16}, D_{16}, E_{16}, F_{16}, G_{16}, H_{16}, O_{15}, I_{16}, J_{16}, K_{16}, P_{15}, Q_{15}, R_{15}, S_{15}, T_{15}, U_{15}, V_{15}) → poly2'', j_{16}, v_{15}, w_{15}, z_{15}, a_{16}, b_{16}, c_{16}, d_{16}, e_{16}, r_{16}, s_{16}, k_{16}, t_{16}, f_{17}, g_{17}, h_{17}, o_{15}, l_{16}, m_{16}, n_{16}, p_{16}, q_{16}, u_{15}

AI Drawing Prompt Reference

Start from an arbitrary pair of points. Construct several points related by 90° rotations around the given center(s), and use the circle determined by the midpoint of the original pair together with one endpoint to place multiple points on that circle. Create additional points by rotating these circle points around another center by 90°, and obtain further symmetric counterparts by rotating selected points 180° around the midpoint. Connect the resulting rotated points in the correct order to form a complex tessellation composed of Escher-like pentagonal tiling units, then repeat the construction by applying further 90° rotations to generate a second congruent unit and the overall repeating pattern.
The prompt above was compiled from the original drawing commands and is for reference only.