Wiggle曲线:参数方程与正弦波变形

Wiggle曲线:参数方程与正弦波变形
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2022-07-29 09:56
Wiggle曲线演示了通过参数方程和正弦波变形生成的动态图形。该范例涉及参数方程、三角函数和几何作图等核心数学概念。作图要点包括使用GeoGebra的CurveCartesian、Zip和Segment命令,以及通过按钮控制参数变化。适合高中生学习参数方程和三角函数变换,或用于数学建模教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(((100 + FY((S * t))) * cos(t + T)) - (FX((S * t)) * sin(t + T)), ((100 + FY((S * t))) * sin(t + T)) + (FX((S * t)) * cos(t + T)), t, 0, ((3 / 4 * 2) * π)) → C
  2. Zip("C" + (Text[k]), k, 1…n) → Lname
  3. Zip(C((((3 / 4 * 2) * π / n) * k)), k, 1…n) → Ln
  4. Segment(Element[Ln, 1], Element[Ln, 2]) → C1
  5. Segment(Element[Ln, 2], Element[Ln, 3]) → C2
  6. Segment(Element[Ln, 3], Element[Ln, 4]) → C3
  7. Segment(Element[Ln, 4], Element[Ln, 5]) → C4
  8. Segment(Element[Ln, 5], Element[Ln, 6]) → C5
  9. Segment(Element[Ln, 6], Element[Ln, 7]) → C6
  10. Segment(Element[Ln, 7], Element[Ln, 8]) → C7
  11. Segment(Element[Ln, 8], Element[Ln, 9]) → C8
  12. Segment(Element[Ln, 9], Element[Ln, 10]) → C9
  13. Segment(Element[Ln, 10], Element[Ln, 11]) → C10
  14. Segment(Element[Ln, 11], Element[Ln, 12]) → C11
  15. Segment(Element[Ln, 12], Element[Ln, 13]) → C12
  16. Segment(Element[Ln, 13], Element[Ln, 14]) → C13
  17. Segment(Element[Ln, 14], Element[Ln, 15]) → C14
  18. Segment(Element[Ln, 15], Element[Ln, 16]) → C15
  19. Segment(Element[Ln, 16], Element[Ln, 17]) → C16
  20. Segment(Element[Ln, 17], Element[Ln, 18]) → C17
  21. Segment(Element[Ln, 18], Element[Ln, 19]) → C18
  22. Segment(Element[Ln, 19], Element[Ln, 20]) → C19
  23. Segment(Element[Ln, 20], Element[Ln, 21]) → C20
  24. Segment(Element[Ln, 21], Element[Ln, 22]) → C21
  25. Segment(Element[Ln, 22], Element[Ln, 23]) → C22
  26. Segment(Element[Ln, 23], Element[Ln, 24]) → C23
  27. Segment(Element[Ln, 24], Element[Ln, 25]) → C24
  28. Segment(Element[Ln, 25], Element[Ln, 26]) → C25
  29. Segment(Element[Ln, 26], Element[Ln, 27]) → C26
  30. Segment(Element[Ln, 27], Element[Ln, 28]) → C27
  31. Segment(Element[Ln, 28], Element[Ln, 29]) → C28
  32. Segment(Element[Ln, 29], Element[Ln, 30]) → C29
  33. Segment(Element[Ln, 30], Element[Ln, 31]) → C30
  34. Segment(Element[Ln, 31], Element[Ln, 32]) → C31
  35. Segment(Element[Ln, 32], Element[Ln, 33]) → C32
  36. Segment(Element[Ln, 33], Element[Ln, 34]) → C33
  37. Segment(Element[Ln, 34], Element[Ln, 35]) → C34
  38. Segment(Element[Ln, 35], Element[Ln, 36]) → C35
  39. Segment(Element[Ln, 36], Element[Ln, 37]) → C36
  40. Segment(Element[Ln, 37], Element[Ln, 38]) → C37
  41. Segment(Element[Ln, 38], Element[Ln, 39]) → C38
  42. Segment(Element[Ln, 39], Element[Ln, 40]) → C39
  43. Segment(Element[Ln, 40], Element[Ln, 41]) → C40
  44. Segment(Element[Ln, 41], Element[Ln, 42]) → C41
  45. Segment(Element[Ln, 42], Element[Ln, 43]) → C42
  46. Segment(Element[Ln, 43], Element[Ln, 44]) → C43
  47. Segment(Element[Ln, 44], Element[Ln, 45]) → C44
  48. Segment(Element[Ln, 45], Element[Ln, 46]) → C45
  49. Segment(Element[Ln, 46], Element[Ln, 47]) → C46
  50. Segment(Element[Ln, 47], Element[Ln, 48]) → C47
  51. Segment(Element[Ln, 48], Element[Ln, 49]) → C48
  52. Segment(Element[Ln, 49], Element[Ln, 50]) → C49
  53. Segment(Element[Ln, 50], Element[Ln, 51]) → C50
  54. Segment(Element[Ln, 51], Element[Ln, 52]) → C51
  55. Segment(Element[Ln, 52], Element[Ln, 53]) → C52
  56. Segment(Element[Ln, 53], Element[Ln, 54]) → C53
  57. Segment(Element[Ln, 54], Element[Ln, 55]) → C54
  58. Segment(Element[Ln, 55], Element[Ln, 56]) → C55
  59. Segment(Element[Ln, 56], Element[Ln, 57]) → C56
  60. Segment(Element[Ln, 57], Element[Ln, 58]) → C57
  61. Segment(Element[Ln, 58], Element[Ln, 59]) → C58
  62. Segment(Element[Ln, 59], Element[Ln, 60]) → C59
  63. Segment(Element[Ln, 60], Element[Ln, 61]) → C60
  64. Segment(Element[Ln, 61], Element[Ln, 62]) → C61
  65. Segment(Element[Ln, 62], Element[Ln, 63]) → C62
  66. Segment(Element[Ln, 63], Element[Ln, 64]) → C63
  67. Segment(Element[Ln, 64], Element[Ln, 65]) → C64
  68. Segment(Element[Ln, 65], Element[Ln, 66]) → C65
  69. Segment(Element[Ln, 66], Element[Ln, 67]) → C66
  70. Segment(Element[Ln, 67], Element[Ln, 68]) → C67
  71. Segment(Element[Ln, 68], Element[Ln, 69]) → C68
  72. Segment(Element[Ln, 69], Element[Ln, 70]) → C69
  73. Segment(Element[Ln, 70], Element[Ln, 71]) → C70
  74. Segment(Element[Ln, 71], Element[Ln, 72]) → C71
  75. Segment(Element[Ln, 72], Element[Ln, 73]) → C72
  76. Segment(Element[Ln, 73], Element[Ln, 74]) → C73
  77. Segment(Element[Ln, 74], Element[Ln, 75]) → C74
  78. Segment(Element[Ln, 75], Element[Ln, 76]) → C75
  79. Segment(Element[Ln, 76], Element[Ln, 77]) → C76
  80. Segment(Element[Ln, 77], Element[Ln, 78]) → C77
  81. Segment(Element[Ln, 78], Element[Ln, 79]) → C78
  82. Segment(Element[Ln, 79], Element[Ln, 80]) → C79
  83. Segment(Element[Ln, 80], Element[Ln, 81]) → C80
  84. Segment(Element[Ln, 81], Element[Ln, 82]) → C81
  85. Segment(Element[Ln, 82], Element[Ln, 83]) → C82
  86. Segment(Element[Ln, 83], Element[Ln, 84]) → C83
  87. Segment(Element[Ln, 84], Element[Ln, 85]) → C84
  88. Segment(Element[Ln, 85], Element[Ln, 86]) → C85
  89. Segment(Element[Ln, 86], Element[Ln, 87]) → C86
  90. Segment(Element[Ln, 87], Element[Ln, 88]) → C87
  91. Segment(Element[Ln, 88], Element[Ln, 89]) → C88
  92. Segment(Element[Ln, 89], Element[Ln, 90]) → C89
  93. Segment(Element[Ln, 90], Element[Ln, 91]) → C90
  94. Segment(Element[Ln, 91], Element[Ln, 92]) → C91
  95. Segment(Element[Ln, 92], Element[Ln, 93]) → C92
  96. Segment(Element[Ln, 93], Element[Ln, 94]) → C93
  97. Segment(Element[Ln, 94], Element[Ln, 95]) → C94
  98. Segment(Element[Ln, 95], Element[Ln, 96]) → C95
  99. Segment(Element[Ln, 96], Element[Ln, 97]) → C96
  100. Segment(Element[Ln, 97], Element[Ln, 98]) → C97
  101. Segment(Element[Ln, 98], Element[Ln, 99]) → C98
  102. Segment(Element[Ln, 99], Element[Ln, 100]) → C99
  103. Segment(Element[Ln, 100], Element[Ln, 101]) → C100
  104. Segment(Element[Ln, 101], Element[Ln, 102]) → C101
  105. Segment(Element[Ln, 102], Element[Ln, 103]) → C102
  106. Segment(Element[Ln, 103], Element[Ln, 104]) → C103
  107. Segment(Element[Ln, 104], Element[Ln, 105]) → C104
  108. Segment(Element[Ln, 105], Element[Ln, 106]) → C105
  109. Segment(Element[Ln, 106], Element[Ln, 107]) → C106
  110. Segment(Element[Ln, 107], Element[Ln, 108]) → C107
  111. Segment(Element[Ln, 108], Element[Ln, 109]) → C108
  112. Segment(Element[Ln, 109], Element[Ln, 110]) → C109
  113. Segment(Element[Ln, 110], Element[Ln, 111]) → C110
  114. Segment(Element[Ln, 111], Element[Ln, 112]) → C111
  115. Segment(Element[Ln, 112], Element[Ln, 113]) → C112
  116. Segment(Element[Ln, 113], Element[Ln, 114]) → C113
  117. Segment(Element[Ln, 114], Element[Ln, 115]) → C114
  118. Segment(Element[Ln, 115], Element[Ln, 116]) → C115
  119. Segment(Element[Ln, 116], Element[Ln, 117]) → C116
  120. Segment(Element[Ln, 117], Element[Ln, 118]) → C117
  121. Segment(Element[Ln, 118], Element[Ln, 119]) → C118
  122. Segment(Element[Ln, 119], Element[Ln, 120]) → C119
  123. Segment(Element[Ln, 120], Element[Ln, 121]) → C120
  124. Segment(Element[Ln, 121], Element[Ln, 122]) → C121
  125. Segment(Element[Ln, 122], Element[Ln, 123]) → C122
  126. Segment(Element[Ln, 123], Element[Ln, 124]) → C123
  127. Segment(Element[Ln, 124], Element[Ln, 125]) → C124
  128. Segment(Element[Ln, 125], Element[Ln, 126]) → C125
  129. Segment(Element[Ln, 126], Element[Ln, 127]) → C126
  130. Segment(Element[Ln, 127], Element[Ln, 128]) → C127
  131. Segment(Element[Ln, 128], Element[Ln, 129]) → C128
  132. Segment(Element[Ln, 129], Element[Ln, 130]) → C129
  133. Segment(Element[Ln, 130], Element[Ln, 131]) → C130
  134. Segment(Element[Ln, 131], Element[Ln, 132]) → C131
  135. Segment(Element[Ln, 132], Element[Ln, 133]) → C132
  136. Segment(Element[Ln, 133], Element[Ln, 134]) → C133
  137. Segment(Element[Ln, 134], Element[Ln, 135]) → C134
  138. Segment(Element[Ln, 135], Element[Ln, 136]) → C135
  139. Segment(Element[Ln, 136], Element[Ln, 137]) → C136
  140. Segment(Element[Ln, 137], Element[Ln, 138]) → C137
  141. Segment(Element[Ln, 138], Element[Ln, 139]) → C138
  142. Segment(Element[Ln, 139], Element[Ln, 140]) → C139
  143. Segment(Element[Ln, 140], Element[Ln, 141]) → C140
  144. Segment(Element[Ln, 141], Element[Ln, 142]) → C141
  145. Segment(Element[Ln, 142], Element[Ln, 143]) → C142
  146. Segment(Element[Ln, 143], Element[Ln, 144]) → C143
  147. Segment(Element[Ln, 144], Element[Ln, 145]) → C144
  148. Segment(Element[Ln, 145], Element[Ln, 146]) → C145
  149. Segment(Element[Ln, 146], Element[Ln, 147]) → C146
  150. Segment(Element[Ln, 147], Element[Ln, 148]) → C147
  151. Segment(Element[Ln, 148], Element[Ln, 149]) → C148
  152. Segment(Element[Ln, 149], Element[Ln, 150]) → C149
  153. Segment(Element[Ln, 150], Element[Ln, 151]) → C150
  154. Segment(Element[Ln, 151], Element[Ln, 152]) → C151
  155. Segment(Element[Ln, 152], Element[Ln, 153]) → C152
  156. Segment(Element[Ln, 153], Element[Ln, 154]) → C153
  157. Segment(Element[Ln, 154], Element[Ln, 155]) → C154
  158. Segment(Element[Ln, 155], Element[Ln, 156]) → C155
  159. Segment(Element[Ln, 156], Element[Ln, 157]) → C156
  160. Segment(Element[Ln, 157], Element[Ln, 158]) → C157
  161. Segment(Element[Ln, 158], Element[Ln, 159]) → C158
  162. Segment(Element[Ln, 159], Element[Ln, 160]) → C159
  163. Segment(Element[Ln, 160], Element[Ln, 161]) → C160
  164. Segment(Element[Ln, 161], Element[Ln, 162]) → C161
  165. Segment(Element[Ln, 162], Element[Ln, 163]) → C162
  166. Segment(Element[Ln, 163], Element[Ln, 164]) → C163
  167. Segment(Element[Ln, 164], Element[Ln, 165]) → C164
  168. Segment(Element[Ln, 165], Element[Ln, 166]) → C165
  169. Segment(Element[Ln, 166], Element[Ln, 167]) → C166
  170. Segment(Element[Ln, 167], Element[Ln, 168]) → C167
  171. Segment(Element[Ln, 168], Element[Ln, 169]) → C168
  172. Segment(Element[Ln, 169], Element[Ln, 170]) → C169
  173. Segment(Element[Ln, 170], Element[Ln, 171]) → C170
  174. Segment(Element[Ln, 171], Element[Ln, 172]) → C171
  175. Segment(Element[Ln, 172], Element[Ln, 173]) → C172
  176. Segment(Element[Ln, 173], Element[Ln, 174]) → C173
  177. Segment(Element[Ln, 174], Element[Ln, 175]) → C174
  178. Segment(Element[Ln, 175], Element[Ln, 176]) → C175
  179. Segment(Element[Ln, 176], Element[Ln, 177]) → C176
  180. Segment(Element[Ln, 177], Element[Ln, 178]) → C177
  181. Segment(Element[Ln, 178], Element[Ln, 179]) → C178
  182. Segment(Element[Ln, 179], Element[Ln, 180]) → C179
  183. Segment(Element[Ln, 180], Element[Ln, 181]) → C180
  184. Segment(Element[Ln, 181], Element[Ln, 182]) → C181
  185. Segment(Element[Ln, 182], Element[Ln, 183]) → C182
  186. Segment(Element[Ln, 183], Element[Ln, 184]) → C183
  187. Segment(Element[Ln, 184], Element[Ln, 185]) → C184
  188. Segment(Element[Ln, 185], Element[Ln, 186]) → C185
  189. Segment(Element[Ln, 186], Element[Ln, 187]) → C186
  190. Segment(Element[Ln, 187], Element[Ln, 188]) → C187
  191. Segment(Element[Ln, 188], Element[Ln, 189]) → C188
  192. Segment(Element[Ln, 189], Element[Ln, 190]) → C189
  193. Segment(Element[Ln, 190], Element[Ln, 191]) → C190
  194. Segment(Element[Ln, 191], Element[Ln, 192]) → C191
  195. Segment(Element[Ln, 192], Element[Ln, 193]) → C192
  196. Segment(Element[Ln, 193], Element[Ln, 194]) → C193
  197. Segment(Element[Ln, 194], Element[Ln, 195]) → C194
  198. Segment(Element[Ln, 195], Element[Ln, 196]) → C195
  199. Segment(Element[Ln, 196], Element[Ln, 197]) → C196
  200. Segment(Element[Ln, 197], Element[Ln, 198]) → C197
  201. Segment(Element[Ln, 198], Element[Ln, 199]) → C198
  202. Segment(Element[Ln, 199], Element[Ln, 200]) → C199
  203. Segment(Element[Ln, 200], Element[Ln, 201]) → C200
  204. Segment(Element[Ln, 201], Element[Ln, 202]) → C201
  205. Segment(Element[Ln, 202], Element[Ln, 203]) → C202
  206. Segment(Element[Ln, 203], Element[Ln, 204]) → C203
  207. Segment(Element[Ln, 204], Element[Ln, 205]) → C204
  208. Segment(Element[Ln, 205], Element[Ln, 206]) → C205
  209. Segment(Element[Ln, 206], Element[Ln, 207]) → C206
  210. Segment(Element[Ln, 207], Element[Ln, 208]) → C207
  211. Segment(Element[Ln, 208], Element[Ln, 209]) → C208
  212. Segment(Element[Ln, 209], Element[Ln, 210]) → C209
  213. Segment(Element[Ln, 210], Element[Ln, 211]) → C210
  214. Segment(Element[Ln, 211], Element[Ln, 212]) → C211
  215. Segment(Element[Ln, 212], Element[Ln, 213]) → C212
  216. Segment(Element[Ln, 213], Element[Ln, 214]) → C213
  217. Segment(Element[Ln, 214], Element[Ln, 215]) → C214
  218. Segment(Element[Ln, 215], Element[Ln, 216]) → C215
  219. Segment(Element[Ln, 216], Element[Ln, 217]) → C216
  220. Segment(Element[Ln, 217], Element[Ln, 218]) → C217
  221. Segment(Element[Ln, 218], Element[Ln, 219]) → C218
  222. Segment(Element[Ln, 219], Element[Ln, 220]) → C219
  223. Segment(Element[Ln, 220], Element[Ln, 221]) → C220
  224. Segment(Element[Ln, 221], Element[Ln, 222]) → C221
  225. Segment(Element[Ln, 222], Element[Ln, 223]) → C222
  226. Segment(Element[Ln, 223], Element[Ln, 224]) → C223
  227. Segment(Element[Ln, 224], Element[Ln, 225]) → C224
  228. Segment(Element[Ln, 225], Element[Ln, 226]) → C225
  229. Segment(Element[Ln, 226], Element[Ln, 227]) → C226
  230. Segment(Element[Ln, 227], Element[Ln, 228]) → C227
  231. Segment(Element[Ln, 228], Element[Ln, 229]) → C228
  232. Segment(Element[Ln, 229], Element[Ln, 230]) → C229
  233. Segment(Element[Ln, 230], Element[Ln, 231]) → C230
  234. Segment(Element[Ln, 231], Element[Ln, 232]) → C231
  235. Segment(Element[Ln, 232], Element[Ln, 233]) → C232
  236. Segment(Element[Ln, 233], Element[Ln, 234]) → C233
  237. Segment(Element[Ln, 234], Element[Ln, 235]) → C234
  238. Segment(Element[Ln, 235], Element[Ln, 236]) → C235
  239. Segment(Element[Ln, 236], Element[Ln, 237]) → C236
  240. Segment(Element[Ln, 237], Element[Ln, 238]) → C237
  241. Segment(Element[Ln, 238], Element[Ln, 239]) → C238
  242. Segment(Element[Ln, 239], Element[Ln, 240]) → C239
  243. Segment(Element[Ln, 240], Element[Ln, 241]) → C240
  244. Segment(Element[Ln, 241], Element[Ln, 242]) → C241
  245. Segment(Element[Ln, 242], Element[Ln, 243]) → C242
  246. Segment(Element[Ln, 243], Element[Ln, 244]) → C243
  247. Segment(Element[Ln, 244], Element[Ln, 245]) → C244
  248. Segment(Element[Ln, 245], Element[Ln, 246]) → C245
  249. Segment(Element[Ln, 246], Element[Ln, 247]) → C246
  250. Segment(Element[Ln, 247], Element[Ln, 248]) → C247
  251. Segment(Element[Ln, 248], Element[Ln, 249]) → C248
  252. Segment(Element[Ln, 249], Element[Ln, 250]) → C249
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  254. Segment(Element[Ln, 251], Element[Ln, 252]) → C251
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AI 绘图提示语参考

绘制一条波浪状曲线,通过参数方程和正弦波变换生成,展示动态图形。曲线由多个线段连接而成,每个线段连接曲线上相邻的点。首先生成一条复杂的参数曲线,然后在其上均匀分布多个点,最后用线段依次连接这些点,形成波浪状的连续图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。